wolfram-mathematica - 改进 Mathematica 中 RegionPlot 中的角渲染

Question

我正在使用RegionPlot在两个变量中显示线性不等式系统，以帮助我找到它们都可以满足的参数值，或者如果不存在任何参数值，让它们了解原因。但是当我绘制它们时，RegionPlot实际上是偷工减料。如何获得由线性不等式界定的区域的更准确图表？

这是一个最小的示例（实际代码要复杂得多）：

RegionPlot[{y > 0 && x > 0 && x - y > 0, 
  y < .1 && x < .1 && x - y < .1}, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]

输出图

wolfram-mathematica

Answer 1

问题是 RegionPlot 对一些初始点进行采样，然后通过对变化区域进行细化来改进绘图，而不会通过对未更改区域进行采样来影响性能。在这种情况下，我认为它缺少中心细节。

尝试使用 PlotPoints 增加 MaxRecursion 选项或初始点数，例如，这两个示例会产生良好的结果，但性能会受到影响。我认为哪个更好将取决于实际情况。

RegionPlot[{y > 0 && x > 0 && x - y > 0, 
  y < .1 && x < .1 && x - y < .1}, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, 
 PlotPoints -> 100]

RegionPlot[{y > 0 && x > 0 && x - y > 0, 
  y < .1 && x < .1 && x - y < .1}, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, 
 MaxRecursion-> 6]