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我有两个归一化向量：A) 0,0,-1 B) 0.559055,0.503937,0.653543

我想知道，将向量从 0,0,-1 带到 0.559055,0.503937,0.653543 需要绕轴旋转多少？

我将如何计算这个？例如，在 X 轴 40 度和 Y 轴 220 上旋转（这只是示例，但我不知道该怎么做）。

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看看这个。（谷歌是个好东西）

这会计算两个向量之间的角度。如果向量 A 是 (ax, ay, az) 而
向量 B 是 (bx, by, bz)，那么

它们之间的角度余弦为：

                     (ax*bx + ay*by + az*bz)
    --------------------------------------------------------
    sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az) * sqrt(bx*bx + by*by + bz*bz)

要计算投影到 xy 平面上的两个向量之间的角度，只需忽略 z 坐标。

xy 平面内角的余弦 =

                (ax*bx + ay*by)
    --------------------------------------
    sqrt(ax*ax + ay*ay) * sqrt(bx*bx + by*by

同样，要计算两个向量在 xz 平面中的投影之间的角度，请忽略 y 坐标。

于 2013-04-06T21:29:12.933 回答
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听起来您正在尝试将笛卡尔坐标 (x,y,z) 转换为球坐标 (rho,theta,psi)。

由于它们都是单位向量，因此半径rho将为 1。这意味着您的大小也将为 1，您可以跳过整个分母而只使用点积。

对于您的第一个示例 (0,0,-1)，在 X/Y 平面（围绕 Z 轴）旋转将非常困难，因为它在 X 或 Y 上没有延伸。所以没有什么可以旋转的。

(0,0,-1) 与 (1,0,0) 或 (0,1,0) 成 90 度。如果将 x 轴作为 theta 的 0 角，则通过在( x,y,z) 和 (x,y, 0)，然后您可以跳过点积并使用 atan2(y,x) 获得 theta（x/y 旋转）。

当心万向节锁可能会导致问题。

于 2013-04-08T07:50:23.707 回答