floating-point - 浮点等式和不等式

Question

浮点相等比较有时有奇怪的边缘情况，例如两个 NaN 值比较不相等，即使它们是相同的位模式。

然而，可以假设不平等总是平等的反面吗？也就是说，假设标准 IEEE 64 位浮点数在 x64 等主流体系结构上实现，那么无论存在什么位模式，都将是其中之一a == b并且a != b总是正确的？

Answer 1

是的，这将永远是正确的，没有数字解释运算符 == 不会返回与 != 完全相反的位模式。

正如您已经提到的，对于不同的位模式（负零 0x80... 等于零 0x00...）或相同的位模式比较为不等（NaN）的位模式有例外，但是 != 总是==的反转。

Answer 2

必须小心正在测试什么关系。“x 和 y 有不同的值吗？”有不同的测试。和“x不等于y吗？”</p>

如果 x 或 y 是 NaN，或者两者都是 NaN，则它们具有不同的值是错误的（因为它们中至少有一个根本没有任何值），但不存在相等性是正确的。

C 运算符!=询问“不等于”，因此它回答了后一个问题。又因为问的是“不相等”，所以是“相等”的逻辑否定。

某些语言提供了一种询问前一个问题的方法。