matlab - 质心 3d matlab

Question

我有一个稀疏的 3d 体积（立方体），在每个 x,y 位置我想创建一个半径为 r 的球体，中心位于 x,y,z。对于每个球体，我想计算质心。

我的问题：

1. 每个球内的点分布不均，所以我的质心不是质心，我如何计算质心？我发现了很多不同的方法...

2. 我需要每次都计算它size(x)*size(y)，这可能非常大，我可以创建一个像这样的 3d 球体：

   w = ceil(r)*2+1;
   [x,y,z] = meshgrid(1:w,1:w,1:w);
   xc = floor(w./2)+1;
   yc = floor(w./2)+1;
   zc = floor(w./2)+1;   
   mask = (x-xc).^2 + (y-yc).^2 + (z-zc).^2 <= r.^2;
   mask = double(mask);
   

但这会让我对每个点都进行循环，并且会很耗时。谢谢matlabit

Answer 1

看一下K-means clustering的更新步骤，它将找到球体的质心。

为了找到应该包含在该球体中的点，计算并阈值球体质心与每个点之间的欧几里得距离。如果距离小于球体的半径，则将其包括在内。

在您的一组 x,y,z 球体质心上的三个深度嵌套 for 循环中执行此操作，您就完成了。