javascript - 1 (mod N) 是什么意思？

Question

我正在尝试在 JavaScript 中实现一个简单的算法。无论我在哪里看，它都需要代码来解决1 (mod N)。据我所知，1 模任何（或1%N）是 1。

我错过了什么？它总是 1，如果是，为什么不直接使用 1？

Answer 1

该算法可能会这样说：

x ≡ 1 (mod N)  # x is congruent to 1 (modulo N)

和(mod N)三等号表示您正在使用模算术，而不是普通算术。把它想象成时钟的指针。在模算术中，x ≡ 1意味着x和1属于同一个剩余类。如果您有一个带有N小时刻度的时钟，转动指针1时间或x时间将使指针到达相同的结束位置。

对于您的特定情况，x ≡ 1 (mod N)可以x % N === 1在 JavaScript中表示if xis never negative。否则，即使应该相等，您的相等也不会成立：例如，-1 ≡ 1 (mod 2)但是(-1) % 2 === -1，1即使它们在模算术意义上“相等”也不等于。

如果你期望x是负数，你可以重新排列同余关系：

       x ≡ 1 (mod N)
⇒  x - 1 ≡ 0 (mod N)

x - 1一致0意味着它N本身可以整除，因此您可以安全地使用模运算符：

if ((x - 1) % N === 0) {
    ...
}

Answer 2

模 (%) 运算符的工作原理在ECMA-262 §11.5.3中定义。有一些怪癖，ECMAScript 模运算符接受浮点数和整数：

对于整数：

1 % -Infinity returns 1
...
1 % -2 returns 1
1 % -1 returns 0
1 %  0 returns NaN
1 %  1 returns 0
1 %  2 returns 1
...
1 % Infinity returns 1

对于花车，

1 % -1.1 returns 1
1 %  0.1 returns 0.09999999999999995
1 %  0.6 returns 0.4
1 %  0.5 returns 0
1 %  0.4 returns 0.19999999999999996
1 %  0.9 returns 0.09999999999999998
1 %  1.1 returns 1

因此，如果没有模运算符如何应用的上下文，很难确定为什么要使用它。最重要的是代码的文档，但我想那是不可用的。

一种用途是，在需要整数的情况下，将 0 和 1 评估为 false，将其他所有内容评估为 true，因此：

if (1 % n) {
  // do this if n is something other than 0 or 1
}