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我一直在寻找一种方法（比只编写循环遍历矩阵更有效）从以包裹的对角线顺序给出的元素创建矩阵，并按此顺序提取值。例如，给定a = [2,3,4,5,6,7]，我希望能够生成数组

[  0,  2,  5,  7,
   0,  0,  3,  6,
   0,  0,  0,  4,
   0,  0,  0,  0]

并且还能够a从该数组中重新提取。

scipy.sparse.diags实现了很多类似的东西，但顾名思义，它是为稀疏数组设计的。numpy 中是否有任何类型的功能可以提供此功能，或者某种形式的基于对角线的索引？或者也许某种类型的数组转换会使这更可行？

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3 回答 3

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与 Josh Adel 提出的方法保持一致，如果您想保持数据按对角线排序，而不是按行排序，您只需要在 return 上稍作改动np.triu_indices即可构建自己的索引生成例程：

def my_triu_indices(n, k=0):
    rows, cols = np.triu_indices(n, k)
    rows = cols - rows - k
    return rows, cols

现在你可以这样做：

>>> a = np.array([2,3,4,5,6,7])
>>> b = np.zeros((4, 4), dtype=a.dtype)
>>> b[my_triu_indices(4, 1)] = a
>>> b
array([[0, 2, 5, 7],
       [0, 0, 3, 6],
       [0, 0, 0, 4],
       [0, 0, 0, 0]])
>>> b[my_triu_indices(4, 1)]
array([2, 3, 4, 5, 6, 7])
于 2013-04-01T20:04:18.370 回答
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如果您愿意以a不同的方式订购，您可以执行以下操作：

import numpy as np
a = [2,5,7,3,6,4]
b = np.zeros((4,4))
b[np.triu_indices(4,1)] = a
In [11]: b
Out[11]:
array([[ 0.,  2.,  5.,  7.],
       [ 0.,  0.,  3.,  6.],
       [ 0.,  0.,  0.,  4.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

然后您可以通过以下方式提取这些值：

In [23]: b[np.triu_indices(4,1)]
Out[23]: array([ 2.,  5.,  7.,  3.,  6.,  4.])
于 2013-04-01T18:52:01.707 回答
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这并不简单，但应该有效。如果我们分解 numpy 如何找到对角线索引，我们可以重建它以获得你想要的。

def get_diag_indices(s,k):
    n = s
    if (k >= 0):
        i = np.arange(0,n-k)
        fi = i+k+i*n
    else:
        i = np.arange(0,n+k)
        fi = i+(i-k)*n
    return fi

indices=np.hstack(([get_diag_indices(4,1+x) for x in range(3)]))
a=np.array([2, 3, 4, 5, 6, 7])
out=np.zeros((4,4))

>>> out.flat[indices]=a
>>> out
array([[ 0.,  2.,  5.,  7.],
       [ 0.,  0.,  3.,  6.],
       [ 0.,  0.,  0.,  4.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

>>> out.flat[indices]
array([ 2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.])
于 2013-04-01T19:55:49.300 回答