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我有 2 个矩阵A，B大小Rows X 2分别Rows = m , n为 A 和 B。这些 m 和 n 表示欧几里得空间中的点。

我希望执行的任务是匹配来自 A 和 B 的最大点数（假设 A 的点数少于 B ），条件是距离小于阈值d并且每一对都是唯一的。

我已经看到了这个最近的点对，但这对我的问题不起作用，因为对于 A 中的每个点，它都会选择 B 中的最小值。但是，我从 A 和 B 中选择的第一对可能是错误的，导致数量减少的匹配对。

我正在寻找一个快速的解决方案，因为 A 和 B 都包含大约 1000 个点。同样，会留下一些要点，我知道这会以某种方式导致详尽的搜索。

我正在寻找一种解决方案，其中 matlab 中有某种内置函数，或者使用可以帮助其 matlab 代码可用的数据结构，例如kd-trees. 如前所述，我必须找到从 B 到 A 的唯一最近匹配点。

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您可以使用pdist2计算两对观测值（不同大小）之间的成对距离。最终的距离矩阵将是一个N x M矩阵，您可以在该矩阵中探测高于所需阈值的所有值。

A = randn(1000, 2);
B = randn(500, 2);

D = pdist2(A, B, 'euclidean');  % euclidean distance

d = 0.5; % threshold
indexD = D > d;
pointsA = any(indexD, 2);
pointsB = any(indexD, 1);

A这两个向量为和中的点提供逻辑索引，这些点B至少有一个匹配，由最小距离定义d，另一个。结果集将由矩阵 A（或 B）中的整个元素集组成，与另一个矩阵 B（或 A）的任何d元素的距离高于其他矩阵 B（或 A）。

您还可以推广到超过 2 个维度或不同的距离度量。

于 2013-03-31T23:59:53.300 回答