scala - 如何使用 scala 组合器获得左关联运算符？

Question

我试过了

/* inside RegexParser class */
def exp : Parser[Exp] = 
  term~addop_chain ^^ {case l~ThenAdd(optype,r) => AritOp(l,optype,r)}

def addop_chain : Parser[Exp] = 
  ("+"|"-")~term~addop_chain ^^ {case sym~term~ThenAdd(optype,r) => ThenAdd(sym, AritOp(term,optype,r)) }  |
  ("+"|"-")~term ^^ {case sym~term => ThenAdd(sym, term)}

def term = /* right now, only int literal. code unrelevant */

/* Case classes for storing: */
case class ThenAdd(sym: String, r: Exp)
case class AritOp(l: Exp, sym: String, r: Exp)

哪个有效！但它是右关联（不是左关联），例如 5+(3-2)，这不是我想要的。

我想要的是这样的：

5+3-2

应该成为

AritOp(AritOp(5,+,3), -, 2)

（左关联）但是如果没有（正确的？）左递归，这几乎是不可能的。我能做些什么？

（约束：我不能使用rep, repsep, opt（我正在做作业，所以语法应该尽可能为 BNF（即不是 EBNF）））