我有两个因素。因素 A 有 2 级，因素 B 有 3 级。
如何创建以下设计矩阵？
factorA1 factorA2 factorB1 factorB2 factorB3
[1,] 1 0 1 0 0
[2,] 1 0 0 1 0
[3,] 1 0 0 0 1
[4,] 0 1 1 0 0
[5,] 0 1 0 1 0
[6,] 0 1 0 0 1
你有几个选择：
使用 base 并自己拼凑：
(iris.dummy<-with(iris,model.matrix(~Species-1)))
(IRIS<-data.frame(iris,iris.dummy))
或者使用ade4包如下：
dummy <- function(df) {
require(ade4)
ISFACT <- sapply(df, is.factor)
FACTS <- acm.disjonctif(df[, ISFACT, drop = FALSE])
NONFACTS <- df[, !ISFACT,drop = FALSE]
data.frame(NONFACTS, FACTS)
}
dat <-data.frame(eggs = c("foo", "foo", "bar", "bar"),
ham = c("red","blue","green","red"), x=rnorm(4))
dummy(dat)
## x eggs.bar eggs.foo ham.blue ham.green ham.red
## 1 0.3365302 0 1 0 0 1
## 2 1.1341354 0 1 1 0 0
## 3 2.0489741 1 0 0 1 0
## 4 1.1019108 1 0 0 0 1
model.matrix是lm和其他人在后台使用的为您转换的过程。
dat <- data.frame(f1=sample(LETTERS[1:3],20,T),f2=sample(LETTERS[4:5],20,T),id=1:20)
dat
model.matrix(~dat$f1 + dat$f2)
它将 INTERCEPT 变量创建为一列 1，但如果需要，您可以轻松删除它。
model.matrix(~dat$f1 + dat$f2)[,-1]
编辑：现在我看到这与其他评论之一基本相同，但更简洁。
假设您的数据位于名为 的 data.frame 中dat，假设这两个因素在此示例中给出：
> dat <- data.frame(f1=sample(LETTERS[1:3],20,T),f2=sample(LETTERS[4:5],20,T),id=1:20)
> dat
f1 f2 id
1 C D 1
2 B E 2
3 B E 3
4 A D 4
5 C E 5
6 C E 6
7 C D 7
8 B E 8
9 C D 9
10 A D 10
11 B E 11
12 C E 12
13 B D 13
14 B E 14
15 A D 15
16 C E 16
17 C D 17
18 C D 18
19 B D 19
20 C D 20
> dat$f1
[1] C B B A C C C B C A B C B B A C C C B C
Levels: A B C
> dat$f2
[1] D E E D E E D E D D E E D E D E D D D D
Levels: D E
对于每个因素，您可以使用outer如您所展示的那样获取矩阵：
> F1 <- with(dat, outer(f1, levels(f1), `==`)*1)
> colnames(F1) <- paste("f1",sep="=",levels(dat$f1))
> F1
f1=A f1=B f1=C
[1,] 0 0 1
[2,] 0 1 0
[3,] 0 1 0
[4,] 1 0 0
[5,] 0 0 1
[6,] 0 0 1
[7,] 0 0 1
[8,] 0 1 0
[9,] 0 0 1
[10,] 1 0 0
[11,] 0 1 0
[12,] 0 0 1
[13,] 0 1 0
[14,] 0 1 0
[15,] 1 0 0
[16,] 0 0 1
[17,] 0 0 1
[18,] 0 0 1
[19,] 0 1 0
[20,] 0 0 1
现在对第二个因素做同样的事情：
> F2 <- with(dat, outer(f2, levels(f2), `==`)*1)
> colnames(F2) <- paste("f2",sep="=",levels(dat$f2))
他们cbind得到最终结果：
> cbind(F1,F2)
扩展和概括@Ferdinand.kraft 的答案：
dat <- data.frame(
f1 = sample(LETTERS[1:3], 20, TRUE),
f2 = sample(LETTERS[4:5], 20, TRUE),
row.names = paste0("id_", 1:20))
covariates <- c("f1", "f2") # in case you have other columns that you don't want to include in the design matrix
design <- do.call(cbind, lapply(covariates, function(covariate){
apply(outer(dat[[covariate]], unique(dat[[covariate]]), FUN = "=="), 2, as.integer)
}))
rownames(design) <- rownames(dat)
colnames(design) <- unlist(sapply(covariates, function(covariate) unique(dat[[covariate]])))
design <- design[, !duplicated(colnames(design))] # duplicated colnames happen sometimes
design
# C A B D E
# id_1 1 0 0 1 0
# id_2 0 1 0 1 0
# id_3 0 0 1 1 0
# id_4 1 0 0 1 0
# id_5 0 1 0 1 0
# id_6 0 1 0 0 1
# id_7 0 0 1 0 1
model.matrix()如果我们添加协变量和与因素的x相互作用，事情会再次变得复杂。x
a=rep(1:2,3)
b=rep(1:3,2)
x=1:6
df=data.frame(A=a,B=b,x=x)
# Lie and pretend there's a level 0 in each factor.
df$A=factor(a,as.character(0:2))
df$B=factor(b,as.character(0:3))
mm=model.matrix (~A + B + A:x + B:x,df)
print(mm)
(Intercept) A1 A2 B1 B2 B3 A0:x A1:x A2:x B1:x B2:x B3:x
1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
2 1 0 1 0 1 0 0 0 2 0 2 0
3 1 1 0 0 0 1 0 3 0 0 0 3
4 1 0 1 1 0 0 0 0 4 4 0 0
5 1 1 0 0 1 0 0 5 0 0 5 0
6 1 0 1 0 0 1 0 0 6 0 0 6
mm截距也是如此，但现在A:x交互项具有不需要的级别A0:x
如果我们将 x 作为单独的项重新引入，我们将取消该不需要的级别
mm2=model.matrix (~ x + A + B + A:x + B:x, df)
print(mm2)
(Intercept) x A1 A2 B1 B2 B3 x:A1 x:A2 x:B1 x:B2 x:B3
1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
2 1 2 0 1 0 1 0 0 2 0 2 0
3 1 3 1 0 0 0 1 3 0 0 0 3
4 1 4 0 1 1 0 0 0 4 4 0 0
5 1 5 1 0 0 1 0 5 0 0 5 0
6 1 6 0 1 0 0 1 0 6 0 0 6
我们可以摆脱不需要的拦截和不需要的裸x词
dm2=as.matrix(mm2[,c(-1,-2)])
print(dm2)
A1 A2 B1 B2 B3 x:A1 x:A2 x:B1 x:B2 x:B3
1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
2 0 1 0 1 0 0 2 0 2 0
3 1 0 0 0 1 3 0 0 0 3
4 0 1 1 0 0 0 4 4 0 0
5 1 0 0 1 0 5 0 0 5 0
6 0 1 0 0 1 0 6 0 0 6
模型矩阵只允许对公式中的第一个因素进行所谓的“虚拟”编码。如果存在拦截，则它扮演该角色。为了获得冗余索引矩阵的预期效果（对应因子级别的每一列中都有 1，其他地方为 0），您可以撒谎model.matrix()并假装有一个额外的级别。然后修剪截距柱。
> a=rep(1:2,3)
> b=rep(1:3,2)
> df=data.frame(A=a,B=b)
> # Lie and pretend there's a level 0 in each factor.
> df$A=factor(a,as.character(0:2))
> df$B=factor(b,as.character(0:3))
> mm=model.matrix (~A+B,df)
> mm
(Intercept) A1 A2 B1 B2 B3
1 1 1 0 1 0 0
2 1 0 1 0 1 0
3 1 1 0 0 0 1
4 1 0 1 1 0 0
5 1 1 0 0 1 0
6 1 0 1 0 0 1
attr(,"assign")
[1] 0 1 1 2 2 2
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$A
[1] "contr.treatment"
attr(,"contrasts")$B
[1] "contr.treatment"
> # mm has an intercept column not requested, so kill it
> dm=as.matrix(mm[,-1])
> dm
A1 A2 B1 B2 B3
1 1 0 1 0 0
2 0 1 0 1 0
3 1 0 0 0 1
4 0 1 1 0 0
5 1 0 0 1 0
6 0 1 0 0 1
> # You can also add interactions
> mm2=model.matrix (~A*B,df)
> dm2=as.matrix(mm2[,-1])
> dm2
A1 A2 B1 B2 B3 A1:B1 A2:B1 A1:B2 A2:B2 A1:B3 A2:B3
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
2 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0
3 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
4 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
5 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
6 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1