graphics - 对齐相机的观察方向以查看特定方向

Question

我正在使用点云和多个图像。我知道相机的内在和外在参数。我想要的是找到旋转矩阵，它将旋转我的相机（不改变位置）以在某个方向上查看。更具体地说，我会将平面拟合到点云，然后我想将相机的观察方向对齐以垂直于平面查看（不改变其位置）。

因此，给定相机的旋转矩阵，我也会找到图像的单应变换。

请有人帮我解决这个问题。

Answer 1

设dir1为相机的当前方向， 为相机的dir2目标方向。计算归一化方向向量：

d1 = dir1 / |dir1|
d2 = dir2 / |dir2|

我们想要得到一个从d1到旋转的矩阵d2。换句话说，这个矩阵应该theta在 的方向上绕轴旋转一个角度u，其中：

u = (d1 x d2) / |d1 x d2|       <-- normalized cross product of d1 and d2
sin(theta) = |d1 x d2|          <-- the length of the cross product
cos(theta) = d1 * d2            <-- dot product of d1 and d2

最后，我们将上面的值代入这个公式（你可以在这里阅读更多内容），得到请求的矩阵：

Answer 2

假设x是图像的中心然后说c = [a,b,1]（这是考虑到图像是 2D 图像）。

现在你有了内在参数矩阵K和外在旋转矩阵R

我们可以在这种风格中找到方向：

temp_X = inverse(K) * c
temp_X = transpose(R) * temp_X
direction = temp_X / norm(temp_X)

final direction = t - direction

我不知道这是否完全正确，但你可以试一试。