java - 了解 BTree 容量

Question

我对 BTrees 的理解是：

• 如果根 BTree 大小为 32，则级别 1 有 1024 个键容量
• 级别 2 可以排序 1048576 个键
• 第 1 层的实际容量为 512，第 2 层的实际容量为 524288，因为叶子已填满一半。

我还好还是很明显是出于担心？

Answer 1

计算Btree容量的公式：假设最大子节点数为D，则任何节点的最大键数为D-1。级别 1（根级别）始终有一个具有 D-1 键的节点。级别 2 最多可以有 D 个节点，每个节点最多可以有 D-1 个键，所以级别 2 有 D*(D-1) 个键。级别 3 最多可以有 D^2 个子节点（因为级别 2 中的任何节点都可以有 D 个子节点，而级别 2 中最多有 D 个节点）。第 3 层中的每个节点最多可以有 D-1 个键，因此第 3 层中的键数为 D^2 * (D-1)，依此类推……对于任何第 i 层，最大键数为键是 D^(i-1) *(D-1)。因此，树的容量是通过将每个级别的容量相加得到的。