python - 需要帮助了解将 N*N 矩阵原位旋转 90 度的解决方案如何工作

Question

我试图了解将 N*N 阵列旋转 90 度的解决方案。这是对先前提出但现在已关闭的问题的参考 - [链接]如何在不使用任何额外空间的情况下将矩阵旋转 90 度？ 最佳投票的答案看起来很整洁，但我无法理解它，有人可以解释这些步骤吗

Answer 1

它使用了Python 中不需要的XOR 交换技巧，因为您可以在一个表达式中一次交换所有四个元素：

def rot2(a):
    n = len(a)
    for x in range((n + 1) / 2):
        for y in range(n / 2):
            a[x][y], a[n-1-y][x], a[y][n-1-x], a[n-1-x][n-1-y] = (
                                                      a[y][n-1-x],
                                                      a[x][y], 
                                                      a[n-1-x][n-1-y],
                                                      a[n-1-y][x],
                                                 )

 

N×N 矩阵，N = 3：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

N / 2 = 1, (N + 1)/2 = 2.

x = [0, 2)(0 或 1), y = [0, 1)(0)。

角落：

 1 2 | 3
_____|
 4 5   6
 7 8   9

互换：1 ← 3 ← 7 ← 9 (← 1);2 ← 6 ← 8 ← 4 (← 2)

 

5×5矩阵：

a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y

N / 2 = 2, (N + 1)/2 = 3.

x = [0, 3)（0 或 1 或 2），y = [0, 2)（0 或 1）。

角落：

a b c | d e
f g h | i j
______|
k l m   n o
p q r   s t
u v w   x y

掉期：

a ← e ← y ← u
f ← d ← t ← v
b ← j ← x ← p
g ← i ← s ← q
c ← o ← w ← k
h ← n ← r ← l