r - 求解方程 R 的函数

Question

我正在尝试解决

 $\sum_{j=1}^{180} x^{a_j} = 1$

我创建了两个函数：

f1 <- function(x){c(rep(x,180))}
f2 <- function(x){sum(f1(x)^vec) - 1}

vec我的 a_j向量在哪里。

uniroot不起作用。我应该使用哪个功能？

有更好的语法吗？

Answer 1

为什么uniroot实际上不起作用？只要你正确定义你的函数和寻找它的间隔应该工作：

aj <- c(-4,-5,-3,-4,-2,-3,-1,-2,-7,-6,-5,-8,-7,-6,-6,-7,-5,-6,
        -4,-5,-3,-4,-9,-8,-7,-10,-9,-8,-1,-2,rep(-1,150))
f <- function(x,vec){sum(x^vec)-1}
uniroot(f, interval=c(-100,100), vec=aj)
$root
[1] -0.518658

$f.root
[1] -0.009276057

$iter
[1] 21

$estim.prec
[1] 6.103516e-05

Answer 2

您可以使用polyroot，例如

 polyroot(c(-1,rep(1,180)))

这里

 p(x) = -1 + 1 * x + … + 1 * x^180

编辑使用你的向量aj

目前尚不清楚你的向量是什么vec，我想你想要这样的东西：

 polyroot(c(-1,vec))

哪里 vec

 vec = (a1,a2,..............,a180)

OP澄清后编辑：

OP希望找到具有负指数的多项式的根。解决方案是通过可以应用的指数的最大值来分解polyroot。

vec <- c(-4,-5,-3,-4,-2,-3,-1,-2,-7,-6,-5,-8,-7,-6,-6,-7,-5,-6,
         -4,-5,-3,-4,-9,-8,-7,-10,-9,-8,-1,-2,rep(-1,150))
ma <- max(abs(vec))
vec <- sort(ma+vec)
polyroot(as.data.frame(table(vec))$Freq)