isabelle - 如何删除 Isabelle 中的重复子目标？

Question

在 Isabelle 中，有时会遇到重复子目标的情况。例如，想象以下证明脚本：

lemma "a ∧ a"
  apply (rule conjI)

有目标：

proof (prove): step 1

goal (2 subgoals):
 1. a
 2. a    

有没有办法就地消除重复的子目标，所以不需要重复证明？

Answer 1

distinct_subgoals_tac删除重复子目标中的 ML 级别策略Pure/tactic.ML，可按如下方式使用：

lemma "a ∧ a"
  apply (rule conjI)
  apply (tactic {* distinct_subgoals_tac *})

离开：

proof (prove): step 2

goal (1 subgoal):
 1. a

不幸的是，似乎没有办法不进入 ML 世界。

Answer 2

我遇到了类似的行为，作为应用于任何定理的方法的副作用subst，例如refl. 然后apply (subst refl)确实删除重复的子目标。

这不是一个错误，这是一个功能 ;-）。

Answer 3

添加到 davidg 的答案，如果一个人不想使用tactic任何原因，很容易distinct_subgoals_tac变成一种方法：

method_setup distinct_subgoals =
  ‹Scan.succeed (K (SIMPLE_METHOD distinct_subgoals_tac))›

lemma P and P and P
  (* here there are three goals P *)
  apply distinct_subgoals
  (* now there is only one goal P *)