wolfram-mathematica - Mathematica 8 使用 Heun 方法/改进的 Euler 方法

Question

Clear[x, y, h, k, FirstSlope, SecondSlope];
h = [Pi]; y[[Pi]] = 0;
dy[x_, y_] = (Cos[x] - 3 x^2 y)/x^3;
Do[{x[k] = [Pi] + h*(k - [Pi]),
   FirstSlope = dy[x[k], y[k]],
   SecondSlope = dy[x[k] + h, y[k] + h*FirstSlope], 
   y[k + [Pi]] = y[k] + (h*(FirstSlope + SecondSlope))/2}, {k, [Pi], 
   5[Pi]}] Table[{x[k], y[k]}, {k, [Pi], 5[Pi]}]; 
MatrixForm[%]

上图是我的错误。我正在尝试使用 Heun 的方法，我的问题是：

1）我希望它停下来，y[5 Pi]但它继续前进。我可以操纵它，让它去y[5 Pi]，但我想知道它到底为什么这样做。

2)y[k]不在 k=pi,2pi,3pi 等处进行评估。