python - 牛顿-拉夫森线性化？二阶非线性 ODE numpy-scipy Python

Question

我试图解决一个多星期以上的下一个方程：

我必须使用 Newton-Raphson 方法来获得 u 的近似解。我有脚本可以做到这一点，但我需要“线性化”这个非线性 ODE。k1-k4 不是常数。在每个网格点 (x=1-100) 上，它们得到一个不同的计算值。初始条件是u(0)=0。

Answer 1

这是家庭作业吗？

另外，它是边值问题还是 ODE？从您写的内容来看，这听起来像是 BVP。此外，您的边界条件u(0)还不够。

如果是 BVP，您可以只使用scikits.bvp_solver或scikits.bvp1lg来为您完成困难的部分。

如果是 ODE，将问题写为一阶系统，并使用scipy.integrate.odeintor scipy.integrate.ode。

关于线性化（假设这是一个 BVP）：实际上，通过数值微分计算牛顿法所需的偏导数通常就足够了。