c++ - 将 double 转换为 float 时精度损失 1

Question

对于以下程序，我无法理解的精度损失为 1。需要帮忙。

void main()
{
    typedef std::numeric_limits< double > dbl;
    cout.precision(dbl::digits10);

    double x = -53686781.0;
    float xFloat = (float) x;

    cout << "x :: " << x << "\n";
    cout << "xFloat :: " << xFloat << "\n";
}


Outpput:
x :: -53686781
xFloat :: -53686780

Answer 1

53686781 在二进制中看起来像这样：11001100110011000111111101。这是 26 位。

您的浮点数最多只能在其尾数部分存储 24 位，因此，您最终将 110011001100110001111111 存储在其中。最后两个二进制数字 01 被截断。

11001100110011000111111100 是 53686780。

就如此容易。

Answer 2

对于普通的浮点数，我相信 p=23，它给出了 2^23 的数字精度（大约 7 位，如前所述。Double 有 p=52，它给出了 2^52 的数字精度（大约 15 位）。

维基页面实际上非常好。