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我正在尝试使用 fsolve 求解非线性方程组；让我们说

F(x;lambda) = 0，其中 lambda 是参数向量，x 是我要求解的向量。

我正在使用 Matlab 的 fsolve。

我有 2 个参数 lambda 值，我想解决系统问题。对于 lambda 的一个值，我得到了一个解决方案，这似乎没问题。

对于 lambda 的另一个值，我再次得到一个解决方案（matlab 以 1 的标志退出。但是我知道这不是一个实际的解决方案例如，我知道 x 的某些维度必须彼此相等，并且这个我从 fsolve 获得的解决方案并非如此。

我已经尝试过 trust-region 和 levenberg-marquardt 算法，但没有得到更好的结果。（明确强制那些 x 相同，似乎仍然给出的解决方案与我对系统属性的期望不一致）

我的问题是：fsolve 使用的算法是否取决于系统的任何稳定性？难道是在我上面提到的第二种情况下更改参数 lambda 会使系统变得不稳定，这会使 fsolve 难以正确解决它吗？

谢谢你，乔治

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fsolve 不是“失败” - 正如 jucestain 评论的那样，它为您提供了一个局部最小值，这不一定是全局最小值。这就是它的设计目的。

为了提高获得全局最小值的机会，您需要：

  • 知道你最初的猜测是好的

  • 使用初始猜测网格多次运行优化，并选择最佳结果

  • 添加约束以防止求解器误入您知道具有局部最小值的区域

  • 修改您的成本函数以删除局部最小值

如果您遇到可以保证全局最小值的非线性求解器，请告诉我们！

于 2013-04-02T05:05:27.170 回答