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我想求解一个动态生成的方程。我在 HackageDB 中找到了一个很好的库，可以使用 Newton-Raphson 方法计算近似根。但是，牛顿函数将函数（具有类型签名 Num a => a -> a ）作为方程。我的问题是，可以将函数附加在一起吗？例如：（语法不正确）

join :: (a->a) ->(a->a)->(a->a)
join func1 func2 = func1+func2


For instance:
if func1 = 1+2*X+5*X^2 , func2 = 5 + 4*x + 2*x^3
then func3 = join func1 func2  
func3 is `6 + 6*x +  5*x^2 + 2*x^3?

我正在考虑两种方法来做到这一点。因为每个小函数都是动态生成的，所以我必须将函数简化为上面的形式，然后将信息存储在数据类型中，例如：（语法不正确）

data FuncInfo = Info [Double]    
  if 1 + 2*x + 3*x^2   ---->  Info [1,2,3]
     5 + 4*x^3         ---->  Info [5,0,0,4]

这样添加两个数据并创建新函数应该很容易。然而，实际上这并不容易，因为动态生成的小函数确实很难简化（一个小函数可能看起来像这样：） 10 / (1+x)^5。

我在想的另一种方法是将函数附加在一起，这样就不需要进行简化，也不需要存储到新的数据类型中，例如：

func1 = 10 / (1+x) ^5
func2 =  25 / (1+x) ^9
newfunc = (10 / (1+x) ^5) + (25 / (1+x) ^9)
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1 回答 1

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当然。但是，函数值必须具有加法的概念，因此我们必须限制为 type 的函数(Num b) => a -> b。然后你可以简单地做

functionSum :: (Num b) => (a -> b) -> (a -> b) -> (a -> b)
functionSum f g x = (f x) + (g x)

（我避免使用 name join，因为大多数人可能会想到这个完善的功能）。

因此，例如，如果

func1 :: Double -> Double
func1 x = 1+2*x+5*x^2

func2 :: Double -> Double
func2 x = 5+4*x+2*x^3

然后

*> :t (functionSum func1 func2)
(functionSum func1 func2) :: Double -> Double

您似乎在部分问题中指出您将多项式存储为系数列表。如果[a0, a1, a2, ...]描述了多项式 a0 + a1*x + ...，那么您还可以使用zipWith (+) list1 list2来生成表示两个多项式之和的新系数列表。小心处理不同长度的有限列表的情况，认为（提示：在较短的列表中添加零以匹配较长的列表的长度）。

于 2013-03-17T22:30:58.620 回答