c - 了解 C 中的双精度运算

Question

我想了解为什么这段代码：

double r,d,rc;
scanf("%lf %lf", &r, &d);
rc = (r * r) - (d/2) * (d/2);
printf("%.2f\n", M_PI * rc);

返回比这个更精确的结果（没有rc变量赋值）：

double r,d,rc;
scanf("%lf %lf", &r, &d);
printf("%.2f\n", M_PI * (r * r) - (d/2) * (d/2));

另一个相关的问题：为什么n * n优于pow(n,2)？

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第一个代码示例计算：

M_PI * ((r * r) - (d/2) * (d/2));

第二个计算：

(M_PI * (r * r)) - (d/2) * (d/2);

在大多数编译器上，调用与pow(n, 2), 相同。n * n将发出完全相同的程序集。这是由于称为“强度减少”的优化——大多数pow()实现将检查指数是否为 2，并将这种情况减少为单次乘法。未优化的版本稍微贵一些，因为它需要函数调用和一些分支。

请注意，这M_PI不是 C 标准的一部分，因此您可以使用等效的，它编译为完全相同的代码：

double M_PI = 4.0 * atan(1.0);

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回答第二个问题；pow旨在执行任意幂，但是当幂恒定时，有一种更快的方法来计算答案也就不足为奇了。单次乘法速度很快（只需一条处理器指令），而调用pow需要函数调用开销（暂时忽略优化）和反复乘法直到得到答案的迭代算法。当您可以看到避免此类事情的数学捷径时，您就会使用它。

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