我需要找到一个单一的内在校准参数。为此，我从不同角度拍摄了几张棋盘图案的图像，然后使用校准软件。
为了使校准图案尽可能平坦，我将其打印在纸上并盖上 3 毫米玻璃。显然，图案的图像是由玻璃修饰的，因为它与空气相比具有不同的折射系数。
外在参数会被玻璃扭曲。这是因为我们看到的棋盘格没有到位。但是，如果已知玻璃的厚度以及玻璃和空气的折射系数，则似乎可以恢复外部参数。
所以，问题是：
通过使用玻璃，GML Camera Calibration Toolbox（基于 OpenCV）报告的校准参数变得更加准确。（这有什么意义吗？）但是这种方法有一个小缺点——不需要的反射，尤其是来自光源的反射。
我推荐你选择一个非常平坦的支撑（这是我在这里推荐自己的）。但是，请原谅我问了一个明显的问题，你为什么要用玻璃盖住图案？
由于练习的目的是确保目标的平面度而不是其他，因此您不妨将与纸张图案相反的那面粘上，避免所有这些麻烦。是的，随着时间的推移，图案会变脏和磨损，需要更换。因此，您只需将其刮掉并更换即可：打印棋盘很便宜。
如果由于某种原因，您被前面的玻璃卡住了，我建议您首先对由于玻璃折射引起的预期光线偏转进行粗略计算，并检查它是否可以通过您的设备实际测量. 鉴于您正在使用的镜头的标称焦距（以 mm 为单位）以及传感器的物理宽度和像素密度，您可以轻松地在图像中心进行计算，假设目标相对于焦轴的“极端”旋转角度（例如，45 度）和标称距离。作为第一个近似值，您可以将图案建模为“绘制”在玻璃上，因此忽略第一次折射，只考虑玻璃对空气的折射。
如果上述计算表明效果是可测量的（偏转 >= 1 像素），则需要将玻璃添加到场景模型中，并在捆绑调整阶段求解其参数以及内在和外在参数。首先，我将使用两个参数，厚度和折射系数，并假设两个面都是平面且平行的。它只会使成本函数中角投影的计算更加复杂，因为您必须将光线偏转考虑在内。考虑到成本函数的额外复杂性，我肯定会编写模型的代码以使用自动微分(AD)。
如果您真的想完成这个练习，我建议您在支持 AD 的Google Ceres捆绑调整器之上编写求解器，以及许多不错的功能。