wolfram-mathematica - Mathematica - 我想近似这个方程的根

Question

我有

f[x__]:=(Sqrt[2] Sqrt[-E^(-2 p x) g R (-2-14 p^2-E^(2 p x) Cos[x]+
         2 E^(2 p x) p^2 Cos[x]+3 E^(2 p x) p Sin[x])])/Sqrt[1+4 p^2]


g = 10
R = 2
p = 0.3

我想找到一个根源：

f[x]^2 == - g R Cos[x]

当我尝试 Solve 时，我得到：“这个函数不能用 Solve 可用的方法求解”，Reduce 也是如此，当我尝试 Root 时：“......不是单变量多项式”

我怎样才能近似上面方程的根？

Answer 1

Plot[f[x]^2 + g R Cos[x], {x, 0, 20}, 
 Epilog -> {PointSize[Large], Red, Point[{x, 0} /. 
           Table[FindRoot[f[x]^2 + g R Cos[x] == 0, {x, i}], {i, 2, 20, 3}]]}]