我正在尝试在C中实现一个程序，该程序使用fft和二进制拆分方法计算非常大的 n（最多一百万）的阶乘。
我已经实现了一个简单的库来表示任意精度整数。为了计算fft和ifft，我使用了“ C 中的数字食谱”中的twofft.c和four1.c例程
直到某个 n，一切正常，但是当数字（浮动数组）太大时，ifft（用four1计算）在归一化和四舍五入之后有错误的值。
例如，如果我有两个以 40 个零结尾的 2000 位数字，并且我必须将它们相乘（使用 fft），当我计算 ifft 时，一些结尾的零变成“一”。发生这种情况是因为当我将其中一个“零”（例如 0,50009）四舍五入时，它们变成了“一”。现在，我不知道我的实现是否错误，或者我是否必须以不同的方式四舍五入这个数字。我尝试使用二元拆分方法和素数分解，但是对于n >= 9000，结果是错误的。
有办法解决这个问题吗？感谢您的关注，并为我糟糕的英语感到抱歉。
你如何表示任意精度整数？
我的意思是你实际使用的是什么类型？
你能告诉我们你的代码吗？
如果你真的很懒，你可以克隆我几个月前做的这个项目： https ://github.com/nomadster/ESP
编辑：
通过进一步阅读您的帖子，我认为此声明
“发生这种情况是因为当我将其中一个“零”（例如 0,50009）四舍五入时，它们变成了“一””
您仍然没有意识到 fft 乘法仅在舍入误差小于 0.5 时才有效。所以在我看来（当且仅当我正确解释了你的神秘信息时）你使用的浮点类型没有所需的精度。
作为记录：
我还注意到 ifft 从数字配方中的four1.c 返回的错误值。我只用 N=256 个复数值作为输入对其进行了测试，以某种方式组装，它们应该产生一个真正的时域信号。
生成的时域向量必须被镜像（从头到尾，反之亦然……）并移位一以与其他实现的 IFFT 相对应。（我仅基于 IDFT 公式测试了 numpy.fft.ifft、八度音阶的 ifft 和离散傅里叶逆变换，没有任何优化，这应该是绝对正确的）。
数字食谱提供的版本中必须存在基本算法错误。在他们的书中没有描述与这个问题相关的内容。