montecarlo - 蒙特卡洛方法崩溃？

Question

我在尝试对此函数实施蒙特卡洛方法时遇到了一个大问题：

D=log(T)

哪里T是测量的时间，所以T>0，而且，很明显，它具有正态分布。

我在实验中有 10 个测量值T，所以我计算：

m_T (mean of T)  = 3.0 seconds
s_T (standard deviation of T)= 1.5 seconds

而且，我用这个参数模拟T，然后，D：

T = Normal(m_T, s_T)
D=log(Normal(m_T, s_T)

但在D程序中返回错误。当我净化时，我发现错误是因为 Normal(m_T, s_T)有一些 NEGATIVE 值，所以 log(NEGATIVE) 崩溃了！

我被阻止了，我不知道如何继续……有什么建议吗？非常感谢！

Answer 1

根据定义，正态分布总是产生负值的有限概率。那么你所测量的（时间）并不是严格的正态分布。

截断的正态分布将概率 0 分配给不属于特定范围的每个值，但是通过忽略低于 0 的值，您将修改分布的均值和方差。

Answer 2

一些评论：

1. obviously, it has a normal distribution.这一点都不明显。使用Log Normal distribution可能会更好。我强烈怀疑截断的法线不是您所追求的。使用您的参数，我们得到的数字是结束。请注意，它在 处具有相当高的概率x=0。

2. 相反，您想使用对数正态分布、指数分布或其他更合适的分布。您可以将真实分布的时刻与您的观察值匹配，或使用它们的最大似然估计量。