c - Matrix 中的同时旋转

Question

有人可以（再次）帮助我吗？我有一个这样的矩阵：

1.0  0.0  0.0  2.5
0.0  1.0  0.0  0.0
0.0  0.0  1.0  0.0
0.0  0.0  0.0  1.0

如何同时在 X 轴旋转 20°，在 Y 轴旋转 -128°，在 Z 轴旋转 72.1°？

非常感谢你

Answer 1

我想同时旋转......在X轴，......在Y轴和......在Z轴

你不能。你所要求的在数学上是不确定的。可以组合基本旋转的顺序有 6 种排列......</p>

• XYZ
• XZY
• YXZ
• YZX
• ZXY
• ZYX

他们每个人都有不同的结果。轮换不像你想的那样工作。在数学上，3 维空间中的旋转形成了一个特殊的 2 次酉群，也写为 SU(2)。SU(2) 中的每个旋转都是唯一的，但可以通过组合 SU(2) 中的无数其他旋转来构造。

在您的特定情况下，该问题没有特定的解决方案。您可以做的最好的事情是选择一个特定的执行顺序，并通过形成相应的旋转矩阵并乘以表示前一个坐标系/转换步骤的矩阵，将旋转一个接一个地应用到您现有的坐标系上。