java - APCS：有符号位

Question

在 Java 中，int 类型的变量在内部表示为 32 位有符号整数。假设一位存储符号，其他 31 位存储以 2 为底的数字的大小。在这个方案中，可以存储为 type 的最大值是int多少？

答案是(2^31)-1。我很好奇它的目的-1是什么？为什么一定1要从数的大小中减去？我不相信这1与符号有任何关系，因为这就是第 32 位的用途。

Answer 1

你忘记了0.

在十进制系统中，您可以使用单个数字存储10值，最大值是9（即10^1 - 1）。

这是同一个故事。使用ibase 中的数字数字，b您可以存储b^i值，最大的数字是b^i-1（我现在忽略符号位）。

附带说明：Java 中数字使用的表示形式（如在许多其他实现中一样）是二进制补码，其特点是只存储一个 0（否则你最终会得到两个0's:-0并+0根据第一位标志）。所以即使最大值是2^31-1，最小的也是-2^31。

Answer 2

您应该了解二进制补码表示法。所有java整数类型都是有符号的，并且都用它来表示整数。这非常好，因为你永远不需要减去。