我有一个包含 7 种不同稀释度的数据框，我想以所有可能的组合将它们分配到 3 个不同的箱中，以供以后在lpSolve. 我可以使用以下方法生成所有 2187 种可能的组合：
expand.grid(1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3)
但是，由于实际的bin 编号并不重要（但位置很重要），因此在这种情况下，以下条目都被认为是相同的：
c(1, 1, 2, 2, 2, 3, 3)
c(2, 2, 3, 3, 3, 1, 1)
c(3, 3, 1, 1, 1, 2, 2)
c(3, 3, 2, 2, 2, 1, 1)
c(1, 1, 3, 3, 3, 2, 2)
...
如何通过过滤expand.grid输出或使用另一个（自定义）函数仅生成唯一的“模式”。例如，上述rle所有向量的输出长度为2 3 2，但这也是c(1, 1, 2, 2, 2, 1, 1)不应被视为与上述相同的情况。
有什么快速的方法吗？我不需要超过 5 个容器和 8 个稀释度。
这？
data <- expand.grid(1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3)
len <- apply(data,1,function(x) c(rle(x)$lengths[1:7], nchar(paste(unique(sort(rle(x)$value)), collapse=''))))
data <- data[!(duplicated(t(len))), ]
或者，正如@Arun 指出的那样：
data <- expand.grid(1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3)
len <- apply(data,1,function(x) c(rle(x)$lengths[1:7], length(unique(x))))
data <- data[!(duplicated(t(len))), ]
这是一个答案：
mat <- expand.grid(1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3, 1:3)
mat <- t(apply(mat, 1,
function(x){
un <- unique(x)
map <- setNames(1:length(un), un)
map[as.character(x)]
}))
mat <- mat[!duplicated(mat), ]
nrow(mat)
# [1] 365
逻辑如下：让我们c(3,3,1,2,1,2,3)将其转换为c(1,1,2,3,2,3,1)，因为3是从一开始的第一个唯一数字，1是第二个，2是第三个。通过这种方式，我将所有行转换为相同的格式，它允许我使用duplicated. setNames在这里很有用，它创建了一个从一组整数到另一组整数的映射：
setNames(1:3,3:1)
3 2 1
1 2 3
setNames(1:3,3:1)[c("2","1")]
2 1
2 3
最后，证明：
其中考虑了使用一个、两个或三个不同数字的情况。特别是：[（一个数字占据所有 7 个位置）] + [（为一个数字选择 1 个位置，其余为另一个）+（为一个数字选择 2 个位置，其余为另一个）+（选择3 个位置，其余的都是另一个）] + [（第一个数字选择 1 个位置，第二个选择 1 个位置，其余的都是第三个数字。现在第 1 和第 2 被认为是相同的，并且它们都出现一次，所以我们必须将这个术语除以二）+ ...（与以前相同的逻辑）...]
这是IMO的组合问题。
我认为对于 7 个元素，您要先选择 2 个，然后从剩余的 5 个中选择 2 个，这样总共有 210 个组合。
感谢 Arun，他指出组合 11 22 333 与 22 11 333 相同，我们可以推断，由于前 2 个元素是可以互换的，我们所需的组合数应该是 210 的一半，即 105
library(gtools)
# Let's create all possible permutations of 7 elements which will be equal to 7!
p <- permutations(7, 7, 1:7)
head(p)
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [1,] 1 2 3 4 5 6 7
## [2,] 1 2 3 4 5 7 6
## [3,] 1 2 3 4 6 5 7
## [4,] 1 2 3 4 6 7 5
## [5,] 1 2 3 4 7 5 6
## [6,] 1 2 3 4 7 6 5
# bin, sort and combine according to our binning vector c(1,1,2,2,3,3,3)
rp <- t(apply(p, 1, FUN = function(x) as.numeric(sapply(split(x, c(1, 1, 2, 2, 3, 3, 3)), FUN = function(x) paste0(x[order(x)], collapse = "")))))
head(rp)
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 12 34 567
## [2,] 12 34 567
## [3,] 12 34 567
## [4,] 12 34 567
## [5,] 12 34 567
## [6,] 12 34 567
# sort individual combinations before removing duplicates
srp <- t(apply(rp, 1, function(x) x[order(x)]))
head(srp)
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 12 34 567
## [2,] 12 34 567
## [3,] 12 34 567
## [4,] 12 34 567
## [5,] 12 34 567
## [6,] 12 34 567
# remove duplicates
srp[!duplicated(srp), ]
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 12 34 567
## [2,] 12 35 467
## [3,] 12 36 457
## [4,] 12 37 456
## [5,] 12 45 367
## [6,] 12 46 357
## [7,] 12 47 356
## [8,] 12 56 347
## [9,] 12 57 346
## [10,] 12 67 345
## [11,] 13 24 567
## [12,] 13 25 467
## [13,] 13 26 457
## [14,] 13 27 456
## [15,] 13 45 267
## [16,] 13 46 257
## [17,] 13 47 256
## [18,] 13 56 247
## [19,] 13 57 246
## [20,] 13 67 245
## [21,] 14 23 567
## [22,] 14 25 367
## [23,] 14 26 357
## [24,] 14 27 356
## [25,] 14 35 267
## [26,] 14 36 257
## [27,] 14 37 256
## [28,] 14 56 237
## [29,] 14 57 236
## [30,] 14 67 235
## [31,] 15 23 467
## [32,] 15 24 367
## [33,] 15 26 347
## [34,] 15 27 346
## [35,] 15 34 267
## [36,] 15 36 247
## [37,] 15 37 246
## [38,] 15 46 237
## [39,] 15 47 236
## [40,] 15 67 234
## [41,] 16 23 457
## [42,] 16 24 357
## [43,] 16 25 347
## [44,] 16 27 345
## [45,] 16 34 257
## [46,] 16 35 247
## [47,] 16 37 245
## [48,] 16 45 237
## [49,] 16 47 235
## [50,] 16 57 234
## [51,] 17 23 456
## [52,] 17 24 356
## [53,] 17 25 346
## [54,] 17 26 345
## [55,] 17 34 256
## [56,] 17 35 246
## [57,] 17 36 245
## [58,] 17 45 236
## [59,] 17 46 235
## [60,] 17 56 234
## [61,] 23 45 167
## [62,] 23 46 157
## [63,] 23 47 156
## [64,] 23 56 147
## [65,] 23 57 146
## [66,] 23 67 145
## [67,] 24 35 167
## [68,] 24 36 157
## [69,] 24 37 156
## [70,] 24 56 137
## [71,] 24 57 136
## [72,] 24 67 135
## [73,] 25 34 167
## [74,] 25 36 147
## [75,] 25 37 146
## [76,] 25 46 137
## [77,] 25 47 136
## [78,] 25 67 134
## [79,] 26 34 157
## [80,] 26 35 147
## [81,] 26 37 145
## [82,] 26 45 137
## [83,] 26 47 135
## [84,] 26 57 134
## [85,] 27 34 156
## [86,] 27 35 146
## [87,] 27 36 145
## [88,] 27 45 136
## [89,] 27 46 135
## [90,] 27 56 134
## [91,] 34 56 127
## [92,] 34 57 126
## [93,] 34 67 125
## [94,] 35 46 127
## [95,] 35 47 126
## [96,] 35 67 124
## [97,] 36 45 127
## [98,] 36 47 125
## [99,] 36 57 124
## [100,] 37 45 126
## [101,] 37 46 125
## [102,] 37 56 124
## [103,] 45 67 123
## [104,] 46 57 123
## [105,] 47 56 123