matlab - Matlabs 对任何和所有具有空向量的评估给出不同的答案

Question

Any and all on a empty 应该给出相同的答案。然而在这里他们给出了不同的答案，所有的和空的都是真的。谁能解释 matlabs 的这种行为（在 2010a->2012b 版本上测试）。

>> 任何（[]）

答案=

 0

但

>> 所有（[]）

答案=

 1

Answer 1

此行为已明确记录：

• 来自http://www.mathworks.co.uk/help/matlab/ref/any.html：

  如果A为空，则any(A)返回逻辑0( false)。

• 来自http://www.mathworks.co.uk/help/matlab/ref/all.html：

  如果A为空，则all(A)返回逻辑1( true)。

我想 的行为all有点违反直觉。猜测一下，我会说目的是为了保持以下等价性，以实现对称性：

~all(A) == any(~A)

Answer 2

any并且all在空数组上绝对不应该给出相同的答案 - MATLAB 的行为既记录在案又是正确的。

any(A)意思是“存在一个A真实的元素”，换句话说

∃x∈A x 为真

由于 中没有元素A，因此它正确返回false。

all(A)意思是“对于 中的所有元素A，该元素为真”，换句话说

∀x∈A x 为真

也许这不太直观，但由于 中没有元素A，因此该句子为真 - 并且 MATLAB 正确返回true。任何关于一阶逻辑的教科书都会证实这一点。

如果您想要 MATLAB 的行为确实看起来确实错误并且与上述情况相矛盾的情况，请尝试

>> if [] disp('hello'); else disp('bye'); end
bye

在所有其他情况下，if X当true的所有元素X都为真时。但是当Xis时[]，if表现不同。这也有记录。