tree - 如何在prolog中实现树算法的尾递归

Question

如何将以下内容转换为尾递归版本。

sum(void,0).
sum(t(V,L,R),S) :- 
  sum(L,S1),
  sum(R,S2),
  S is V + S1 + S2.

由于分支的数量级为 2^n，因此维护单个累加器似乎是不可能的。

一个可能的解决方案是让累加器在每次迭代时将一个新的累加器添加到列表中。也许上述解决方案是最佳的？

提前致谢。

Answer 1

是的，您的解决方案是最佳的，因为它会为树中的每个节点只调用一次 sum/2 谓词（而且您根本无法进行更少的调用）。不，您可以通过使用累加器自己实现堆栈来使其成为尾递归。

这是一个例子（未经测试）。展平谓词可以与 sum 集成，但为了清楚起见，它们在这里是不同的（两者都是尾递归的）：

flatten([],           Acc, Acc).
flatten([void|ToGo],  Acc, Result) :-
    flatten(ToGo, Acc, Result).
flatten([t(V,L,R)|ToGo], Acc, Result) :-
    flatten([L,R|ToGo], [t(V,L,R)|Acc], Result).

flatten(Root, Result) :-
    flatten([Root], [], Result).

sum([], Result, Result).
sum([t(V,_,_)|ToGo], Acc, Result) :-
    NewAcc is Acc+V,
    sum(ToGo, NewAcc, Result).

sum(Tree, Result) :-
    flatten(Tree, FlatTree),
    sum(FlatTree, 0, Result).