什么是咖喱？
如何在 C++ 中进行柯里化？
请解释 STL 容器中的活页夹？
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1.什么是咖喱？
柯里化只是意味着将多个参数的函数转换为单个参数的函数。使用示例最容易说明这一点：
取一个f接受三个参数的函数：
int
f(int a,std::string b,float c)
{
// do something with a, b, and c
return 0;
}
如果我们想调用f，我们必须提供它的所有参数f(1,"some string",19.7f)。
然后是 的柯里化版本f，让我们称之为curried_f=curry(f)它只需要一个参数，它对应于 的第一个参数f，即参数a。此外，f(1,"some string",19.7f)也可以使用 curried 版本编写为curried_f(1)("some string")(19.7f). curried_f(1)另一方面，的返回值只是另一个函数，它处理 的下一个参数f。最后，我们得到一个curried_f满足以下等式的函数或可调用对象：
curried_f(first_arg)(second_arg)...(last_arg) == f(first_arg,second_arg,...,last_arg).
2. C++中如何实现柯里化？
以下有点复杂，但对我来说效果很好（使用c ++ 11）......它还允许像这样的任意程度的柯里化：auto curried=curry(f)(arg1)(arg2)(arg3)和更高版本auto result=curried(arg4)(arg5)的 . 它是这样的：
#include <functional>
namespace _dtl {
template <typename FUNCTION> struct
_curry;
// specialization for functions with a single argument
template <typename R,typename T> struct
_curry<std::function<R(T)>> {
using
type = std::function<R(T)>;
const type
result;
_curry(type fun) : result(fun) {}
};
// recursive specialization for functions with more arguments
template <typename R,typename T,typename...Ts> struct
_curry<std::function<R(T,Ts...)>> {
using
remaining_type = typename _curry<std::function<R(Ts...)> >::type;
using
type = std::function<remaining_type(T)>;
const type
result;
_curry(std::function<R(T,Ts...)> fun)
: result (
[=](const T& t) {
return _curry<std::function<R(Ts...)>>(
[=](const Ts&...ts){
return fun(t, ts...);
}
).result;
}
) {}
};
}
template <typename R,typename...Ts> auto
curry(const std::function<R(Ts...)> fun)
-> typename _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>::type
{
return _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>(fun).result;
}
template <typename R,typename...Ts> auto
curry(R(* const fun)(Ts...))
-> typename _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>::type
{
return _dtl::_curry<std::function<R(Ts...)>>(fun).result;
}
#include <iostream>
void
f(std::string a,std::string b,std::string c)
{
std::cout << a << b << c;
}
int
main() {
curry(f)("Hello ")("functional ")("world!");
return 0;
}
好的，正如 Samer 评论的那样，我应该添加一些关于它是如何工作的解释。实际实现是在 中完成的_dtl::_curry，而模板函数curry只是方便的包装器。std::function该实现对模板参数的参数是递归的FUNCTION。
对于只有一个参数的函数，结果与原始函数相同。
_curry(std::function<R(T,Ts...)> fun)
: result (
[=](const T& t) {
return _curry<std::function<R(Ts...)>>(
[=](const Ts&...ts){
return fun(t, ts...);
}
).result;
}
) {}
这里有一个棘手的问题：对于具有更多参数的函数，我们返回一个 lambda，其参数绑定到调用的第一个参数fun。最后，剩余N-1参数的剩余柯里化被委托给_curry<Ts...>少一个模板参数的实现。
c++14 / 17 的更新：
我刚刚想到了一个解决柯里化问题的新想法......随着if constexprc ++ 17的引入（并在void_t确定函数是否完全柯里化的帮助下），事情似乎变得容易多了：
template< class, class = std::void_t<> > struct
needs_unapply : std::true_type { };
template< class T > struct
needs_unapply<T, std::void_t<decltype(std::declval<T>()())>> : std::false_type { };
template <typename F> auto
curry(F&& f) {
/// Check if f() is a valid function call. If not we need
/// to curry at least one argument:
if constexpr (needs_unapply<decltype(f)>::value) {
return [=](auto&& x) {
return curry(
[=](auto&&...xs) -> decltype(f(x,xs...)) {
return f(x,xs...);
}
);
};
}
else {
/// If 'f()' is a valid call, just call it, we are done.
return f();
}
}
int
main()
{
auto f = [](auto a, auto b, auto c, auto d) {
return a * b * c * d;
};
return curry(f)(1)(2)(3)(4);
}
请参阅此处的实际代码。使用类似的方法，这里是如何使用任意数量的参数柯里化函数。
constexpr if如果我们根据测试与模板选择交换 ，则在 C++14 中似乎也可以实现相同的想法needs_unapply<decltype(f)>::value：
template <typename F> auto
curry(F&& f);
template <bool> struct
curry_on;
template <> struct
curry_on<false> {
template <typename F> static auto
apply(F&& f) {
return f();
}
};
template <> struct
curry_on<true> {
template <typename F> static auto
apply(F&& f) {
return [=](auto&& x) {
return curry(
[=](auto&&...xs) -> decltype(f(x,xs...)) {
return f(x,xs...);
}
);
};
}
};
template <typename F> auto
curry(F&& f) {
return curry_on<needs_unapply<decltype(f)>::value>::template apply(f);
}
于 2014-11-05T22:29:58.153 回答
41
简而言之，currying 接受一个函数f(x, y)并给定一个 fixed Y，给出一个新函数g(x)，其中
g(x) == f(x, Y)
这个新函数可以在只提供一个参数的情况下被调用，并将调用传递给f具有固定Y参数的原始函数。
STL 中的绑定器允许您为 C++ 函数执行此操作。例如：
#include <functional>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// declare a binary function object
class adder: public binary_function<int, int, int> {
public:
int operator()(int x, int y) const
{
return x + y;
}
};
int main()
{
// initialise some sample data
vector<int> a, b;
a.push_back(1);
a.push_back(2);
a.push_back(3);
// here we declare a function object f and try it out
adder f;
cout << "f(2, 3) = " << f(2, 3) << endl;
// transform() expects a function with one argument, so we use
// bind2nd to make a new function based on f, that takes one
// argument and adds 5 to it
transform(a.begin(), a.end(), back_inserter(b), bind2nd(f, 5));
// output b to see what we got
cout << "b = [" << endl;
for (vector<int>::iterator i = b.begin(); i != b.end(); ++i) {
cout << " " << *i << endl;
}
cout << "]" << endl;
return 0;
}
于 2008-09-30T06:59:57.223 回答
19
使用 tr1 简化 Gregg 的示例：
#include <functional>
using namespace std;
using namespace std::tr1;
using namespace std::tr1::placeholders;
int f(int, int);
..
int main(){
function<int(int)> g = bind(f, _1, 5); // g(x) == f(x, 5)
function<int(int)> h = bind(f, 2, _1); // h(x) == f(2, x)
function<int(int,int)> j = bind(g, _2); // j(x,y) == g(y)
}
Tr1 函数式组件允许您使用 C++ 编写丰富的函数式代码。同样，C++0x 也将允许内联 lambda 函数执行此操作：
int f(int, int);
..
int main(){
auto g = [](int x){ return f(x,5); }; // g(x) == f(x, 5)
auto h = [](int x){ return f(2,x); }; // h(x) == f(2, x)
auto j = [](int x, int y){ return g(y); }; // j(x,y) == g(y)
}
虽然 C++ 没有提供某些面向函数的编程语言执行的丰富的副作用分析，但 const 分析和 C++0x lambda 语法可以提供帮助：
struct foo{
int x;
int operator()(int y) const {
x = 42; // error! const function can't modify members
}
};
..
int main(){
int x;
auto f = [](int y){ x = 42; }; // error! lambdas don't capture by default.
}
希望有帮助。
于 2008-10-01T23:53:56.450 回答
14
看看Boost.Bind，它使 Greg 展示的过程更加通用：
transform(a.begin(), a.end(), back_inserter(b), bind(f, _1, 5));
这绑定5到f的第二个参数。
值得注意的是，这不是柯里化（而是部分应用）。然而，在 C++ 中以一般方式使用柯里化是很困难的（事实上，它直到最近才成为可能）并且经常使用部分应用程序来代替。
于 2008-09-30T08:44:25.770 回答
11
其他答案很好地解释了活页夹，所以我不会在这里重复这部分。我将仅演示如何在 C++0x 中使用 lambda 来完成柯里化和部分应用程序。
代码示例：（注释中的解释）
#include <iostream>
#include <functional>
using namespace std;
const function<int(int, int)> & simple_add =
[](int a, int b) -> int {
return a + b;
};
const function<function<int(int)>(int)> & curried_add =
[](int a) -> function<int(int)> {
return [a](int b) -> int {
return a + b;
};
};
int main() {
// Demonstrating simple_add
cout << simple_add(4, 5) << endl; // prints 9
// Demonstrating curried_add
cout << curried_add(4)(5) << endl; // prints 9
// Create a partially applied function from curried_add
const auto & add_4 = curried_add(4);
cout << add_4(5) << endl; // prints 9
}
于 2011-05-26T11:49:30.657 回答
11
如果您使用的是 C++14，则非常简单：
template<typename Function, typename... Arguments>
auto curry(Function function, Arguments... args) {
return [=](auto... rest) {
return function(args..., rest...);
}; // don't forget semicolumn
}
然后你可以像这样使用它：
auto add = [](auto x, auto y) { return x + y; }
// curry 4 into add
auto add4 = curry(add, 4);
add4(6); // 10
于 2014-10-06T10:06:40.287 回答
9
这里有一些很好的答案。我想我会添加自己的，因为玩这个概念很有趣。
部分函数应用：仅将函数的部分参数“绑定”到函数的过程，将其余部分推迟到以后填写。结果是另一个参数更少的函数。
Currying：是一种特殊形式的偏函数应用程序，一次只能“绑定”一个参数。结果是另一个函数正好少了 1 个参数。
我将要介绍的代码是部分函数应用程序，可以进行柯里化，但不是唯一的可能性。与上述柯里化实现相比，它提供了一些好处（主要是因为它是部分函数应用程序而不是柯里化，呵呵）。
应用于空函数：
auto sum0 = [](){return 0;}; std::cout << partial_apply(sum0)() << std::endl;一次应用多个参数：
auto sum10 = [](int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h, int i, int j){return a+b+c+d+e+f+g+h+i+j;}; std::cout << partial_apply(sum10)(1)(1,1)(1,1,1)(1,1,1,1) << std::endl; // 10constexpr允许编译时的支持static_assert：static_assert(partial_apply(sum0)() == 0);如果您在提供参数时不小心走得太远，则会出现有用的错误消息：
auto sum1 = [](int x){ return x;}; partial_apply(sum1)(1)(1);错误：static_assert 失败“尝试应用太多参数！”
上面的其他答案返回绑定参数然后返回更多 lambdas 的 lambdas。这种方法将基本功能包装到一个可调用对象中。operator()允许调用内部 lambda 的定义。可变参数模板允许我们检查是否有人走得太远，并且到函数调用结果类型的隐式转换函数允许我们打印结果或将对象与原语进行比较。
代码：
namespace detail{
template<class F>
using is_zero_callable = decltype(std::declval<F>()());
template<class F>
constexpr bool is_zero_callable_v = std::experimental::is_detected_v<is_zero_callable, F>;
}
template<class F>
struct partial_apply_t
{
template<class... Args>
constexpr auto operator()(Args... args)
{
static_assert(sizeof...(args) == 0 || !is_zero_callable, "Attempting to apply too many arguments!");
auto bind_some = [=](auto... rest) -> decltype(myFun(args..., rest...))
{
return myFun(args..., rest...);
};
using bind_t = decltype(bind_some);
return partial_apply_t<bind_t>{bind_some};
}
explicit constexpr partial_apply_t(F fun) : myFun(fun){}
constexpr operator auto()
{
if constexpr (is_zero_callable)
return myFun();
else
return *this; // a callable
}
static constexpr bool is_zero_callable = detail::is_zero_callable_v<F>;
F myFun;
};
现场演示
还有一些注意事项：
- 我选择使用is_detected主要是为了享受和练习；它的作用与此处的普通类型特征相同。
- 出于性能原因，肯定需要做更多的工作来支持完美转发
- 代码是 C++17，因为它需要C++17
constexpr中的lambda 支持- 而且似乎 GCC 7.0.1 还没有，所以我使用了 Clang 5.0.0
一些测试：
auto sum0 = [](){return 0;};
auto sum1 = [](int x){ return x;};
auto sum2 = [](int x, int y){ return x + y;};
auto sum3 = [](int x, int y, int z){ return x + y + z; };
auto sum10 = [](int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h, int i, int j){return a+b+c+d+e+f+g+h+i+j;};
std::cout << partial_apply(sum0)() << std::endl; //0
static_assert(partial_apply(sum0)() == 0, "sum0 should return 0");
std::cout << partial_apply(sum1)(1) << std::endl; // 1
std::cout << partial_apply(sum2)(1)(1) << std::endl; // 2
std::cout << partial_apply(sum3)(1)(1)(1) << std::endl; // 3
static_assert(partial_apply(sum3)(1)(1)(1) == 3, "sum3 should return 3");
std::cout << partial_apply(sum10)(1)(1,1)(1,1,1)(1,1,1,1) << std::endl; // 10
//partial_apply(sum1)(1)(1); // fails static assert
auto partiallyApplied = partial_apply(sum3)(1)(1);
std::function<int(int)> finish_applying = partiallyApplied;
std::cout << std::boolalpha << (finish_applying(1) == 3) << std::endl; // true
auto plus2 = partial_apply(sum3)(1)(1);
std::cout << std::boolalpha << (plus2(1) == 3) << std::endl; // true
std::cout << std::boolalpha << (plus2(3) == 5) << std::endl; // true
于 2017-03-31T02:09:22.707 回答
6
Currying 是一种将接受多个参数的函数简化为一系列嵌套函数的方法，每个函数都有一个参数：
full = (lambda a, b, c: (a + b + c))
print full (1, 2, 3) # print 6
# Curried style
curried = (lambda a: (lambda b: (lambda c: (a + b + c))))
print curried (1)(2)(3) # print 6
Currying 很好，因为您可以定义简单地包装具有预定义值的其他函数的函数，然后传递简化的函数。C++ STL binders 在 C++ 中提供了一个实现。
于 2008-09-30T07:00:10.513 回答
3
我也使用可变参数模板实现了柯里化（参见 Julian 的回答）。但是，我没有使用递归或std::function. 注意：它使用了许多C++14特性。
提供的示例（main函数）实际上在编译时运行，证明柯里化方法不会胜过编译器的基本优化。
代码可以在这里找到：https ://gist.github.com/Garciat/c7e4bef299ee5c607948
使用此帮助文件：https ://gist.github.com/Garciat/cafe27d04cfdff0e891e
代码仍然需要（很多）工作，我可能很快也可能不会很快完成。无论哪种方式，我都会在此处发布此内容以供将来参考。
在链接失效的情况下发布代码（尽管它们不应该）：
#include <type_traits>
#include <tuple>
#include <functional>
#include <iostream>
// ---
template <typename FType>
struct function_traits;
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_traits<RType(ArgTypes...)> {
using arity = std::integral_constant<size_t, sizeof...(ArgTypes)>;
using result_type = RType;
template <size_t Index>
using arg_type = typename std::tuple_element<Index, std::tuple<ArgTypes...>>::type;
};
// ---
namespace details {
template <typename T>
struct function_type_impl
: function_type_impl<decltype(&T::operator())>
{ };
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(ArgTypes...)> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(*)(ArgTypes...)> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<std::function<RType(ArgTypes...)>> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename T, typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(T::*)(ArgTypes...)> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
template <typename T, typename RType, typename... ArgTypes>
struct function_type_impl<RType(T::*)(ArgTypes...) const> {
using type = RType(ArgTypes...);
};
}
template <typename T>
struct function_type
: details::function_type_impl<typename std::remove_cv<typename std::remove_reference<T>::type>::type>
{ };
// ---
template <typename Args, typename Params>
struct apply_args;
template <typename HeadArgs, typename... Args, typename HeadParams, typename... Params>
struct apply_args<std::tuple<HeadArgs, Args...>, std::tuple<HeadParams, Params...>>
: std::enable_if<
std::is_constructible<HeadParams, HeadArgs>::value,
apply_args<std::tuple<Args...>, std::tuple<Params...>>
>::type
{ };
template <typename... Params>
struct apply_args<std::tuple<>, std::tuple<Params...>> {
using type = std::tuple<Params...>;
};
// ---
template <typename TupleType>
struct is_empty_tuple : std::false_type { };
template <>
struct is_empty_tuple<std::tuple<>> : std::true_type { };
// ----
template <typename FType, typename GivenArgs, typename RestArgs>
struct currying;
template <typename FType, typename... GivenArgs, typename... RestArgs>
struct currying<FType, std::tuple<GivenArgs...>, std::tuple<RestArgs...>> {
std::tuple<GivenArgs...> given_args;
FType func;
template <typename Func, typename... GivenArgsReal>
constexpr
currying(Func&& func, GivenArgsReal&&... args) :
given_args(std::forward<GivenArgsReal>(args)...),
func(std::move(func))
{ }
template <typename... Args>
constexpr
auto operator() (Args&&... args) const& {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CanExecute = is_empty_tuple<RestArgsPrime>;
return apply(CanExecute{}, std::make_index_sequence<sizeof...(GivenArgs)>{}, std::forward<Args>(args)...);
}
template <typename... Args>
constexpr
auto operator() (Args&&... args) && {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CanExecute = is_empty_tuple<RestArgsPrime>;
return std::move(*this).apply(CanExecute{}, std::make_index_sequence<sizeof...(GivenArgs)>{}, std::forward<Args>(args)...);
}
private:
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::false_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) const& {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CurryType = currying<FType, std::tuple<GivenArgs..., Args...>, RestArgsPrime>;
return CurryType{ func, std::get<Indices>(given_args)..., std::forward<Args>(args)... };
}
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::false_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) && {
using ParamsTuple = std::tuple<RestArgs...>;
using ArgsTuple = std::tuple<Args...>;
using RestArgsPrime = typename apply_args<ArgsTuple, ParamsTuple>::type;
using CurryType = currying<FType, std::tuple<GivenArgs..., Args...>, RestArgsPrime>;
return CurryType{ std::move(func), std::get<Indices>(std::move(given_args))..., std::forward<Args>(args)... };
}
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::true_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) const& {
return func(std::get<Indices>(given_args)..., std::forward<Args>(args)...);
}
template <typename... Args, size_t... Indices>
constexpr
auto apply(std::true_type, std::index_sequence<Indices...>, Args&&... args) && {
return func(std::get<Indices>(std::move(given_args))..., std::forward<Args>(args)...);
}
};
// ---
template <typename FType, size_t... Indices>
constexpr
auto curry(FType&& func, std::index_sequence<Indices...>) {
using RealFType = typename function_type<FType>::type;
using FTypeTraits = function_traits<RealFType>;
using CurryType = currying<FType, std::tuple<>, std::tuple<typename FTypeTraits::template arg_type<Indices>...>>;
return CurryType{ std::move(func) };
}
template <typename FType>
constexpr
auto curry(FType&& func) {
using RealFType = typename function_type<FType>::type;
using FTypeArity = typename function_traits<RealFType>::arity;
return curry(std::move(func), std::make_index_sequence<FTypeArity::value>{});
}
// ---
int main() {
auto add = curry([](int a, int b) { return a + b; });
std::cout << add(5)(10) << std::endl;
}
于 2015-01-02T01:24:27.907 回答
2
这些链接是相关的：
Wikipedia 上的 Lambda Calculus 页面有一个明确的柯里化示例
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus#Motivation
本文处理 C/C++ 中的柯里化
http://asg.unige.ch/site/papers/Dami91a.pdf
于 2011-10-29T18:19:51.390 回答