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好吧，我必须编写一个程序来找到给定数字 N 的 NEAREST 数字，它恰好具有“K”7。

例如，如果输入是：

N K
1773 3

输出：

1777

哦，还有一件事是 N 可以是 100 000 000 000 000 最大值，将足够长的时间来处理这个？

到目前为止我的代码不起作用:(

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long a, i;
    int b, num=0, dig, tmp;
    cin>>a>>b;
    i=a+1;
    do
    {
        num=0;
        tmp=i;
        while (tmp>0)
        {
            dig=tmp%10;
            tmp=tmp/10;
            if (dig==7)
            num++;
        }
        i++;
    }
    while(num<b);
    cout<<i-1;
    return 0;
}
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3 回答 3

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您的问题不是编程问题，而是数学问题。

让m = 1+E(log10(N))，即十进制书写中的位数N（通过计算位数可能比使用对数更快）。

设mK为7in的数量N。

设N'为输出数。

我看到4个案例：

  • K >= m：然后N' = 7..7（K数字）。
  • K == mK: 那么N' = N。
  • K > mK and K < m: 然后你用 替换所有非7数字7，从最低有效数字开始。例如：N = 1 357 975 , K = 4 => N' = 1 357 777。警告：有一个特殊情况，如果你有一个8，例如：N = 80, N' = 79。您可以通过使用一个公共前缀来实现这种情况，然后生成一个 all7后缀（特殊情况：从前缀中再删除一个并添加7 9 7 7 ... 7）。见special case代码。

  • K < mK: 有两个可能的数字。

    让我们分解N：N = a1 a2 ... ap 7 b1 b2 ... bq，在哪里

    • a1 ... ap是p数字[0..9]和
    • b1 ... bq是q数字[0..9] \ {7}

    让A = a1 ... ap 6 9 ... 9和B = a1 ... ap 8 0 ... 0（或q之后的数字）。那么，。如果两个数字同样接近，则选择取决于您。68N' = closestToN(A,B)

抱歉数学格式不好。 代码现在可以更容易编写。这是我的实现：

#include <iostream>

unsigned long long getClosestWith7(unsigned long long n, unsigned int k)
{
    // Count number of digits
    unsigned long long tmp = n;
    unsigned int m = 0, mK = 0;
    while(tmp > 0)
    {
        if(tmp % 10 == 7) mK++;
        tmp /= 10;
        m++;
    }

    // Distinct cases
    if(k == mK && n != 0)
        return n;
    else if(k >= m || n == 0) // implicit: k != mK
    {
        unsigned long long r = 0;
        while(k > 0)
        {
            r = 10 * r + 7;
            k--;
        }
        return r;
    }
    else if(k > mK) // implicit: k != mK, k < m
    {
        unsigned long long r = n;
        unsigned long long s = 0;
        m = 0;
        while(mK < k)
        {
            if(r % 10 != 7) mK++;
            r /= 10;
            m++;
        }
        if(r % 10 == 8) // special case
            s = 79 + 100 * (r / 10);
        while(m > 0)
        {
            r = 10 * r + 7;
            if(s != 0 && m > 1) // special case
                s = 10 * s + 7;
            m--;
        }
        return (r < n && n - r < n - s) || (r >= n && r - n < n - s) ? r : s;
    }
    else // implicit : k < mK
    {
        // Generate a and b
        unsigned long long a = n;
        unsigned long long b = 0;
        m = 0;
        while(mK > k)
        {
            if(a % 10 == 7) mK--;
            a /= 10;
            m++;
        }
        b = 10 * a + 8;
        a = 10 * a + 6;
        m--;
        while(m > 0)
        {
            a = 10 * a + 9;
            b = 10 * b + 0;
            m--;
        }

        // Compare (return lowest if equal)
        return n - a <= b - n ? a : b;
    }
}

#define CLOSEST7( N , K ) \
    std::cout << "N = " << N << ", K = " << K << " => N' = " << getClosestWith7(N,K) << "\n"

int main()
{
    CLOSEST7(1773,3);
    CLOSEST7(83,1);
    CLOSEST7(17273,3);
    CLOSEST7(1273679750,6);
    CLOSEST7(1773,1);
    CLOSEST7(83,5);
    CLOSEST7(0,2);
    CLOSEST7(0,0);
}

对于您的问题long long：这取决于编译器。通常，这种类型的大小是 64 位，因此您可以存储从 0 到 2^64 - 1（无符号）的数字，即 18 446 744 073 709 551 615，因此在大多数实现中，您的数据范围应该没问题.

于 2013-03-02T12:00:03.393 回答
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一些问题：

  • ans=ii分几次后记录一些，需要记录原件i
  • 您只循环 1 个方向，您需要同时检查两个方向
  • 循环遍历所有数字基本上太慢了
    • 如果数字是 100 000 000 000 000 且 k = 14，则需要检查 22 222 222 222 223 (100 000 000 000 000-77 777 777 777 777) 个数字，这是不可行的

旁注 - long long 的最大值为 9223372036854775807。

这是一些应该可以工作的伪代码：

num = number of 7s in input
if (num == k)
  print input
if (num < k)
  a = input with (k-num) non-7 digits from least significant digit set to 7
    let x = last position set
  b = substring(input, 1, position)
  c = b + 1
  d = b - 1
  ba = concat(b, substring(a, position, end))
  ca = concat(c, substring(a, position, end))
  da = concat(d, substring(a, position, end))
  if (abs(input - ba) <= abs(input - ca) &&
      abs(input - ba) <= abs(input - da))
    print b
  else
  if (abs(input - ca) <= abs(input - ba) &&
      abs(input - ca) <= abs(input - da))
    print c
  else
    print d
if (num > k)
  x = (k-num)th 7 from least significant digit
  a = input with x set to 6 and all less significant digits to 9
  b = input with x set to 8 and all less significant digits to 0
  if (input - a > b - input)
    print b
  else
    print a
于 2013-03-02T11:33:52.303 回答
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这个算法怎么样？

  1. 将数字转换为字符串。

  2. 数一数其中有多少个 7。

  3. 如果 7 比 K 少，则从最右边到左边的数字一个接一个地变成 7，直到达到 K，然后转到步骤 5。

  4. 如果 7 比 K 多，则从最右边到左边的数字只有 7 才一个一个地变成 6，直到达到 K，然后转到步骤 5。

  5. 将其转换回整数。

long long根据杜克林的回答可以使用。

于 2013-03-02T13:59:54.597 回答