j - 在 J 中查找可被 x 和 y 整除的整数

Question

编写我的第一个 J 程序来求解欧拉问题 #1（找到所有低于 1000 且是 3 或 5 的倍数的自然数之和），我得到了以下解决方案：

+/(+./0=3 5|/n)#n=.i.1000

但是，我很确定有一种巧妙的方法可以做到这一点，而无需使用变量。我尝试使用 fork 重写它，但我不知道如何将 () 之间的表达式替换为应用于3 5and的动词i.1000。有人可以帮助我吗？

Answer 1

为了参数化这两个值，从而泛化为二元动词，我们需要将每个参数传递到需要它们的地方。从这个分叉开始，我们可以专注于3 5实际需要的唯一点：

   3 5 ([ |/ i.@]) 1000

在整个程序中，我们需要两个地方的整数列表。名称 ( n) 为我们提供了在两个地方使用该列表的简单方法。为了快速完成整个程序，在写这篇文章时，我最初计算了两次列表：

   3 5 ([: +/ i.@] # [:+./ 0= [ |/ i.@]) 1000

i.这成功地将整个程序表述为二元动词，但出现两次也有缺点。我们可以通过将其设为正确的叉齿，将其提取为仅发生一次。那个叉子的中心是一个新的、内在的动词。

   3 5 ([: +/ [ (] # [:+./ 0= [ |/ ]) i.@]) 1000
NB.              ___________________             new "inner" verb, parenthesized

这个内在动词需要接收3 5作为参数，所以我通过最外层动词的左参数作为这个内在动词的左参数。这意味着内部动词中的 Left ( [) 与之前版本中的值相同，当它引用最外层参数时。在这个新动词中 Right ( ]) 指的是整数列表，i.@]出现在之前出现的两个地方。

后记：正如您在评论中显示的那样，[ |/ ]简化为|/