我有这个问题，我想解决。我有 n 个项目，每个项目都有一个值 v 放在一行中。然后我有k个监督项，位置x的一个监督项可以监督x-1，x，x+1项。我要计算的是 k 主管可以使用动态编程监督的最大值。
例如。n = {1,2,3,4} v = {7,10,5,8} 这意味着职位 1 -> 17 的主管的总价值（可以覆盖 n = 1 和 2）。
位置 2 -> 22（可以覆盖 n = 1,2,3）。
位置 3 -> 23（可以覆盖 n = 2,3,4）。
位置 4 -> 19（可以覆盖 n = 3,4）。
那么如何计算给定数量的supervisor可以覆盖的最大值呢？
在这个例子中，有 1 个主管，我们得到最大值 23，有 2 个我们得到 36（选择 1 和 4），之后我们不能做得更好，因为所有项目都被覆盖了。
我曾尝试利用背包问题，但后来我陷入了如何解决覆盖重叠的问题。
我也尝试使用加权间隔调度问题，但它仅适用于计算可能的总最大值而不是 k 间隔的最大值。
我非常感谢有关如何使用动态编程解决此问题的任何提示。