python - ARTXP时间序列预测算法和ARTXP理论的Python代码

Question

问题：随时间推移连续变量值的模型演变。

我通过一篇论文介绍了一种预测时间序列下一个值的方法。虽然 ARIMA 模型对于长期预测更准确，但 ARTXP 模型更适合推断下一个值。

用于数据挖掘算法的 Microsoft 库实现了 ARTXP，它是自回归树模型的一种变体。

算法是如何工作的？你有这个模型的 Python 实现吗？

Answer 1

我们可以参考这篇论文，下面的解释总结了这篇论文的方法。

时间序列模型

给定变量的时间序列， 时间序列是这些变量的值序列，。如果是概率分布或模型，我们限制为具有形式的模型

模型是概率的、平稳的，并且具有 p-Markov 属性。

自回归树模型

首先，AR 模型的形式为

其中是具有明显符号的正态分布。

也就是说，在每一次，一个值的概率都具有“自回归”的平均值，取决于该系列的最后 p 个值。

ART 模型是一种分段线性的 AR 模型，因此可以表示为树。每个非叶子都是一个布尔公式，每个叶子都是一个 AR 模型。

这很简单：沿树的分支取决于该系列的过去值。然后，每个叶子都是一个 AR 模型，用于预测下一个时间序列值。

AR 模型是退化的 ART 模型，其中有一个“布尔”决策节点和一个叶 AR 模型。