c++ - number xor K - K = number + K xor K，为什么？

Question

似乎对于给定整数 n 及其掩码 k 的普通整数（按位运算）（一个字节：1111 1111 表示负数，0000 0000 表示正数）

(n ^ K) - K = (n + K) ^ K

这通常用于计算以 K 为掩码的数 n 的绝对值。我的问题是：为什么上述表达有效？为什么这两个术语是等价的？

Answer 1

您似乎只对 k 的 2 个值感兴趣：0 和 -1。

对于 k=0: (n^0)-0=(n+0)^0，好的。

对于 k=-1，由于n^-1==~n，这重写为~n+1=~(n-1)，尝试在两边添加 n-1 并注意 n+~n==-1。

Answer 2

我认为那不是真的。为了

(n ^ k) - k = (n + k) ^ k =>
((n ^ k) - k) ^ k) = (n + k) ^ k ^k =>
(n ^ k) ^ k - k ^ k = n + k => ### WRONG
n ^ k - 0 = n + k =>
n ^ k = n + k =>
n & k = 0

这是等式的前提。

编辑

我犯了一个错误，即 xor 不能通过减法分配。(a - b) ^ c = a ^ c - b ^ c是错的！

Answer 3

k = ~0和存在整数溢出n + k。因此，它会导致未定义的行为。