vector - 用两点旋转线

Question

我有两点

(x1, y1) (x2, y2)

我只在 x+, y+ 平面上工作

并说这条线是垂直的

(320, 320) (320, 160)

我如何将它旋转 90 度以获得

(320, 320) (480, 320)  [90 deg rotated by bottom point (320, 320)]
(320, 160) (480, 160)  [90 deg rotated by top point (320, 160)]

请记住，我需要相同的形式——即，

(x1, y1) (x2, y2)

顺便说一句，这些线只能是垂直的或水平的，所以斜率要么是未定义的，要么是零。

Answer 1

旋转B90 度A：

diff = B-A
B_new = A + array([-diff[1],diff[0]])

更笼统地说，您可以这样做：

def rot_origin(p, ang):
    return array([p[0]*cos(ang)-p[1]*sin(ang),p[0]*sin(ang)+p[1]*cos(ang)])

def rot_around(p, p0, ang):
    return p0 + rot_origin(p-p0, ang)

那么，您的情况将是B_new = rot_around(A, B, pi/2)，因为90度数是pi/2弧度。

编辑：只是为了让您的示例完全明确。围绕点 1 旋转 90 度，您将得到：

(x1,y1) (x1-(y2-y1),y1+(x2-x1))

要围绕第 2 点旋转，您将得到：

(x2-(y1-y2),y2+(x1-x2)) (x2,y2)

Answer 2

以获取您作为示例的内容：

1. 获取顶部和底部点之间的距离。在您的示例中，d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2-y1)^2)。
2. 对于底部点旋转 90 度，只需使用 (x2,y2) 和 (x2+d, y2) 作为端点。
3. 对于顶点旋转 90 度，只需使用 (x1,y1) 和 (x1+d, y1) 作为端点。

这可以很容易地推广到任何一条线，不仅是一条垂直线，还有任何旋转角度。