detection - Harris & Stephens 角点检测算法：行列式始终为 0（零）

Question

作为我的学士论文的一部分，我正在尝试使用 Harris 和 Stephens 算法实现角检测器： A combined Corner and Edge Detector

我计算：

1. 使用 sobel 滤波器 (3x3) 的 x 和 y 偏差

2. 计算系统矩阵 M

   M = [交流; CB]

   这意味着，如果我没问题：

   1. A = sobel_x 平方的响应：Ix * Ix（在特定像素处）
   2. B = sobel_y 平方的响应：Iy * Iy（在特定像素处）
   3. C = sobel_x 的响应乘以 sobel_y 的响应：Ix * Iy（在某个像素处）

3. 现在我确实计算了 trace(M) 以及我特别关心的：行列式(M)

在那篇论文中，他们提出了行列式的以下近似值，因为它避免了对特征值进行昂贵的计算：

det(M) = A * B - C^2

这必须始终以零结尾！

表达式 det(M) = A * B - C^2 可以重写为：（利用第 2 点的知识）

det(M) = A * B - C * C

det(M) = Ix*Ix * Iy*Iy - Ix*Iy * Ix*Iy

det(M) = Ix*Ix * Iy*Iy - Ix*Ix * Iy*Iy

det(M) = 0

那么我为什么还要费心计算行列式呢？据我所知，计算trace就足够了！（或者我在某个地方犯了一个重大错误？）

Answer 1

在计算 R 之前，对 Ix2、Iy2、Ixy 应用高斯核。

Answer 2

我遇到了同样的问题。对于图像中的每个像素，您需要考虑一个小窗口，例如像素周围的 3x3。

对于该 3x3 窗口中的每个像素，您对 Ix^2、Ix*Iy 和 Iy^2 应用高斯掩码以构造 2x2 矩阵 H'。然后对 H' 矩阵求和以获得最终的 H 矩阵，然后从那里计算行列式。

我不清楚的是为什么需要应用高斯蒙版，因为网上找到的许多幻灯片和资源都没有提到它