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我正在做一个项目并完成它我需要与 double、float 进行一些比较...问题是当我比较两个 double 时，它​​们分别是 double 的最大值和 double + 1 的最大值，比较失败......我愿意

if (std::max(d_max + 1.1, (d_max)) == d_max)
  std::cout << "bad" << std::endl;

函数 max 的答案是 d_max 并且显示“bad”......有没有人有想法或解决方案来通过我的比较获得良好的精度？我在谷歌上查了一下，但我发现了比我的问题真正解决方案更多的解释......非常感谢！

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C++ 中的所有对象都有一个类型。的类型d_max是double。的类型d_max + 1.1仍然是double。如果d_max是 a 的最大值double，则d_max + 1.1不可表示，并且将使用最接近的可表示值，即d_max（但是，如果添加明显更大的值，则最接近的可表示值被认为是正无穷大）。所以你的std::max电话相当于：

std::max(d_max, d_max)

展示：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max();
bool b = (d_max == (d_max + 1.1));
std::cout << std::boolalpha << b << std::endl;

这true作为输出给出。

为了回应您的评论，我假设您正在做这样的事情：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max();
long double ld = d_max + 1;
std::cout << (d_max == ld) << std::endl;

d_max奇怪的是，你发现这显然ld是平等的。为什么？嗯d_max是一个double。当你这样做时d_max + 1，操作的结果也是 a double- 的值d_max + 1不能用 a 表示double，如前所述，因此选择最接近的可表示值 ( d_max)。然后将该值分配给ld。

long double请注意，仅通过确保运算符产生 a （可能带有）来解决此问题是不可能的d_max + 1.0L。对于如此庞大的数字（大约10^308使用 IEEE 754 表示），加 1 不会将您移动到 ​​a 中的下一个可表示值long double。在我的实现中，我必须添加 10 289（即 1 后跟 289 个零）才能实际导致值发生变化：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max();
long double ld = d_max + 1E289L;
std::cout << (d_max == ld) << std::endl;

此外，不能保证long double比 具有更高的精度double。唯一的保证是它的精度不会降低。

于 2013-02-23T14:11:23.080 回答
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让我们假设双精度数表示为十进制浮点数，科学记数法。然后，d_max会是这样的

9.999999999999999999 ⋅ 10⁹⁹

现在让我们补充1.1一下：

9.999999999999999999 ⋅ 10⁹⁹ + 1.1
= 999999999999999999900000000...000 + 1.1
= 999999999999999999900000000...001.1

将其四舍五入到 20 位，甚至 40 位有效数字（你必须这样做，因为那些类型，即使是 long double，也只有有限的信息容量），你得到......？好吧，d_max再次。

请注意，这同样适用于减法，所以

int main() {
  long double d_max = std::numeric_limits<double>::max();
  if(d_max == d_max - 1.1)
    std::cout << "   d_max       = " << d_max
            << "\n== d_max - 1.1 = " << d_max + 1.1 << std::endl;
  return 0;
}

输出

   d_max       = 1.79769e+308
== d_max - 1.1 = 1.79769e+308

也就是说，这实际上与成为可用的最大价值没有任何关系d_max，但它比您添加的价值要大得多。

于 2013-02-23T14:17:37.240 回答