java - 获取内角角度

Question

我有四个点可以形成凹四边形：

一(3, 11)

b(11, 9)

c(18 , 10)

d(8 , 1)

现在我想以度为单位获得（b）角的内角。注意：内角大于180度。

Answer 1

最安全的方法是使用内积和叉积，可以使用两个向量（a->b，b->c）的4个点并使用内积公式计算内积

<ab,bc> = |ab|*|bc|* cos (abc)
cos(abc) =  |ab|*|bc| / <ab,bc> 

这不足以唯一地分配天使，因为一个角度和它的补具有相同的cos但有不同的sin，这就是叉积解决问题的地方。

ab * bc = |ab|*|bc| * sin(abc)

左边部分可以使用终点坐标计算，因此您可以计算 sin，计算 sin 和 cos 后，您可以适当地指定天使。

Answer 2

d 点在这里只是分散注意力。考虑 (abc) 三角形：

• 从坐标中很容易确定ab、bc和ca的长度。
• 然后，您可以用 sin、cos 或 tan 确定 (ab, bc) 内角
• 您寻找的角度是 360 减去 (ab, bc) 内角。