图 1：我在 2d 图层（CoreGraphics）上绘制贝塞尔曲线，我有 A 点和 B 点。
图 2：我可以将图层旋转大约 70 度。
图 3：我想知道点 A 和 B 现在是什么，通过某种方式将图像从 3D 压缩回 2D。
我理想地想要做的是这样的功能：
-(CGPoint)calculateNewPointFrom:(CGPoint)p withAngle:(float)angle
{
//Rotate point by angle in 3d space
//Return new point in 2d space
}
欢迎大家帮忙。谢谢
如果您有Q3D 中某个点的坐标： (x, y, z)
你想把它投影到一个平面上，这个平面包含一个点P并且有法向量n，
平面方程为
(R - P) . n = 0
我在哪里使用矢量减法，并且.是点积。
由此您可以推断出任何点在该平面上的投影：沿着法向量绘制一条线，n直到它与平面相交。
所以会有一些价值a使得
Q + a * n
位于平面内，即
(Q - a * n - P) . n = 0
求解（注意n . n = 1）：
a = (Q - P) . n
（注意——这是从 Q 到 P 的“正常距离”；绝非巧合！）
它们相交点的值现在是
Q + ((Q - P) . n ) * n
再次注意 - 我正在使用向量数学，因此最后一个*n结果是三个值（因为 n 是一个 3D 向量）。
如果您尝试在平面上进行非法线投影（例如，您想投影到 XY 平面上，但您正在“看一个角度”），您可以概括这一点。在这种情况下，你需要沿着不同的方向m（你正在看的方向）进行投影，相交的方程变为
Q + ((Q - P) . n ) * m / (m . n)
如您所见，如果 m 垂直于 n（您是沿着平面看，而不是看它），则没有解决方案......
您还可以看到，如果您直接在 XY 平面上进行投影，因此 n = [0 0 1])，整个事情简化为设置 Z=0
让我知道这是否足够，或者您是否需要实际的代码行......
--- 编辑 --- 添加一些简单的代码：
如果您有一系列描述曲线的点 (x, y)，您可以通过以下方式围绕 Z 轴（垂直于您的平面）旋转角度 θ：
x1 = x * cos(theta) - y * sin(theta);
y1 = x * sin(theta) + y * cos(theta);
现在您可以通过简单地减少 y 坐标来“挤压”这些点，这样您就可以从侧面看到它们：
x2 = x1;
y2 = y1 * cos(alpha);
alpha您查看曲线的表观角度在哪里。因此，如果您直接向下看 XY 平面，alpha则为 0，并且y2 = y1。如果你看 45 度，alpha是pi/4和y2 = 0.707 * y1（大约）。
您可以将这两种转换组合成：
xnew = x * cos(theta) - y * sin(theta);
ynew = cos(alpha) * (x * sin(theta) + y * cos(theta));
尝试一些 theta 值（在 0 和 0.5 之间，以 0.1 为步长）和 alpha 值（类似的范围可能很好）。看看你喜不喜欢这个结果。
也许这对您来说是一个更好的（在“更有用”的意义上）答案？