variables - 什么是减少变量？谁能给我一些例子？

Question

什么是减少变量？谁能给我一些例子？

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下面是一个用类 C 语言计算数组和的简单示例：

int x = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    x += a[i];
}

在这个例子中，

i是一个归纳变量- 在每次迭代中它都会改变一些常数。它可以是+1（如上面的示例）或*2或/3等等，但关键是在所有迭代中，数字都是相同的。

换句话说，在每次迭代i_new = i_old op constant中，where opis +，*等，并且在迭代之间既不op也不constant变化。
x是一个归约变量- 它从一次迭代到下一次迭代累积数据。它总是有一些初始化（x = 0在这种情况下），虽然每次迭代累积的数据可能不同，但操作符保持不变。

换句话说，在每次迭代x_new = x_old op data中，并且op在所有迭代中都保持不变（尽管data可能会改变）。

在许多语言中，有一种特殊的语法来执行这样的事情——通常称为“折叠”或“减少”或“累积”（它还有其他名称）——但在 LLVM IR 的上下文中，归纳变量将表示为循环中的 phi 节点，位于循环内部的二元运算与其之前的初始化值之间。

减少变量（例如加法）中的交换*操作对于优化编译器来说特别有趣，因为它们似乎在迭代之间显示出比实际情况更强的依赖性；例如，上面的示例可以重写为向量化形式——例如，一次添加 4 个数字，然后是一个小循环，将最终向量求和为单个值。

_{* 实际上，在可以应用这样的矢量化之前，减少变量必须满足更多条件，但这确实超出了这里的范围}

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