我在用这个方程做曲线拟合时遇到了一个问题
y=a*exp(-x/b)
x 是固定的x=[13 26 39 52 65 78 91]。y 是输入。a 和 b 是未知数。b 是输出。我使用 LSQ 估计来进行曲线拟合，并为输出 b 添加一个约束：b 应该在[0,1000].
现在系统是这样工作的：当我有一个输入序列时
y=[460 434 288 218 164 114 89]
输出是b=51.46，这很好。
如果输入序列是
y=[599 640 592 609 550 588 573 626]
估计结果为b=1000。这也很好。没问题。
但是当我输入一个纯噪声序列时：
y=[24 19 31 5 27 31 17]
我从曲线拟合算法得到的结果是b=1000. 在这种情况下，输出b是一个非常高的信号，这对于系统来说是不可接受的。我希望输出一个低值b，比如说b = 0。
我试图在 y 上添加一个阈值，比如说
if y<50 then b=0
但是系统不是很稳定。噪音水平不时变化。有没有其他方法可以解决这个问题？先感谢您。