r - 统计：R中的二项式分布和简单图

Question

我正在尝试为 R 中的二项式分布制作一个简单的图表。

所以问题是“有 20 名患者，成功对 4 名患者进行手术的概率是多少，（假设概率 = 0.8）。”

我所做的是

x <- rbinom(4, size= 20, prob = 0.8)
y <- pbinom(x, size = 20, prob = 0.8)
plot(y, type="l")

但我不确定这是否是绘制它的正确方法..

Answer 1

一般来说，当您的问题类似于以下内容时，您的可视化问题就会出现：

假设成功的概率为 0.8，那么在 20 次操作中“至少”有 16 次成功的概率是多少？

这可以通过使用二项式公式来完成，即：

p(x=k) = choose(n, k) * .8^k * .2^(n-k) # equivalent to dbinom(k, n, prob=0.8)

我们需要相同的k = 16..20值并将所有这些值相加，以得到 20 次中至少 16 次成功的概率。这是使用dbinomas 完成的：

sum(dbinom(16:20, 20, prob=0.8)) # 0.6296483

请注意，在此成功率（0.8）下至少 4 次成功的概率仅为 1。也就是说，我们肯定会至少有 4 次成功。这就是为什么我选择了相对较高的成功率。

要绘制此图（使用ggplot2）：

df <- data.frame(x=1:20, prob=dbinom(1:20, 20, prob=0.8))
require(ggplot2)
ggplot(data=dd, aes(x=x,y=prob)) + geom_line() +
      geom_ribbon(data=subset(dd,x>=16 & x<=20),aes(ymax=prob),ymin=0,
                  fill="red", colour = NA, alpha = 0.5)

这给了你类似的东西：

希望这可以帮助。