functional-programming - 函数式编程和闭包术语的诞生

Question

我正在研究函数式编程和 lambda 演算，但我想知道 Church 的原始作品中是否也出现了闭包术语，或者它是一个与编程语言严格相关的更现代的术语。

我记得在教会的工作中有这样的术语：自由变量、封闭到……等等。

Answer 1

这是一个更现代的术语，由于（正如现代 FP 中的许多东西一样），PJ Landin (1964)，表达式的机械评估

此外，我们通过一组称为“闭包”的信息来表示 λ 表达式的值，该信息包括 λ 表达式和评估它的相关环境。

Answer 2

考虑 Scheme 中的以下函数定义：

(define (adder a)
  (lambda (x) (+ a x)))

在纯 lambda 演算中不需要显式闭包的概念，因为变量替换会处理它。上面的代码片段可以翻译

λa λx . (a + x)

当您将此应用于值z时，它变为

λx . (z + x)

通过β-还原，这涉及替换。a如果你愿意，你可以调用这个闭包。

（该示例使用函数参数，但这适用于任何变量绑定，因为在纯 lambda 演算中，所有变量绑定都必须通过 λ 项发生。）