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我想使用 LAPACK 例程使用完全压缩的矩​​形格式对矩阵进行因式分解和求逆，因为这只需要为对称的 nxn 矩阵存储 n(n+1)/2 个元素。到目前为止，我正在以“打包”格式设置矩阵并将其转换为调用例程 DTPTTF。但是，这需要第二个数组。我想直接以完全打包的矩形格式构建我的矩阵（以节省空间） - 是否有一个“寻址”函数可以为我提供第 i,j 个元素的位置？或者有人可以指出我的相关公式吗？

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部分回答我自己的问题：检查 DTPTTF 的源代码和其中给出的示例，我已经计算出四个可能星座之一的地址（我唯一需要的一个），即 uplo ='L' 和 trans = 'N'。下面是我的fortran函数：

! ====================================     ! returns address for RFP format
  integer function ijfprf( ii, jj, n )     ! for row jj and column ii
! ====================================     ! for UPLO = 'L' and TRANSR = 'N' only!

  implicit none
  integer, intent(in) :: ii, jj, n
  integer             :: i, j, k, n1, k1

  if( ii <= jj ) then
      i = ii; j = jj
  else
      i = jj; j = ii
  end if
  k = n/2
  if( mod(n,2) == 0 ) then                     ! n even
      n1 = n + 1
      if( i <= k ) then
          ijfprf = 1 + (i - 1) * n1 + j
      else
          ijfprf = ( j - k - 1 ) * n1 + i - k
      end if
  else                                         ! n odd
      k1 = k + 1
      if( i > k1 ) then
          ijfprf = ( j - k1 ) * n + i - k1
      else
          ijfprf = ( i - 1 ) * n + j
      end if
  end if

  return
  end function ijfprf
于 2013-02-19T22:20:20.953 回答