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是否可以通过将参数字典传递给最小化器来执行PyMinuit函数最小化？

例如，PyMinuit 的常用用法会使用如下方式调用：

def f(x, a, b): return a + b*x

def chi2(a,b):
    c2 = 0.
    for x, y, yerr in data:
        c2 += (f(x, a, b) - y)**2 / yerr**2
    return c2

m = minuit.Minuit(chi2)
m.migrad()

从这个问题，我了解 PyMinuit 使用自省来确定参数 x 和 y （但我不完全确定这意味着什么）。理想情况下，我希望能够执行以下操作：

p = dict()
p['x'] = 0.
p['y'] = 0.

def f(x,a,b): return a + b*x

def chi2():
    c2 = 0.
    for x, y, yerr in data:
        c2 += (f(x, a, b) - y)**2 / yerr**2
    return c2

m = minuit.Minuit(chi2,**p)
m.migrad()

甚至：

p = <dictionary of parameters + initial values>

model = <list containing strings representing functions e.g. 'a*b+a**2*x'>

data = x, y, yerr, model

def chi2():
    c2 = 0.
    for x, y, yerr, model in data:
        c2 += (eval(model,{"__builtins__":None},p) - y)**2 / yerr**2
    return c2

m = minuit.Minuit(chi2)
m.migrad()

我在谷歌群组问题页面上看到了一个类似问题的解决方法，他们从整数输入中生成了“假代码”和“假函数”（点击链接查看）。我用我的字典 p 尝试了类似的东西：

class fake_code:
    def __init__(self,p):
        self.co_argcount = len(p)
        self.co_varnames = tuple(p.keys())
        print tuple(p.keys())

class fake_function:
    def __init__(self,p):
        self.func_code = fake_code(p)
    def __call__(self,*args):
        c2 = 0.
        print args
        for x, y, yerr in data:
            c2 += (f(x, a, b) - y)**2 / yerr**2
    return c2

但由于某种原因，所有参数都被归类为“固定”，我似乎无法“取消固定”它们。

我认为应该可以这样做，但是我对 python 的了解还不够，不能说这是否是最好的方法，或者即使应该尝试。如果有人能对此有所了解，我将不胜感激。:)

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3 回答 3

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可能回答迟了。试试这个。我之所以写它是因为缺少此特定功能等。

http://iminuit.github.com/iminuit/

请参阅示例如何在此处编写通用成本函数：

http://nbviewer.ipython.org/urls/raw.github.com/iminuit/iminuit/master/tutorial/hard-core-tutorial.ipynb

然而，虽然写 chi^2/似然函数很容易，但它已经在 probfit 中为你写好了

http://iminuit.github.com/probfit/

于 2013-03-28T10:08:45.757 回答
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好的，我不喜欢回答自己的问题，但我想我已经找到了使用exec. 如果chi2在模板中定义函数并在运行时使用函数构建它，make_chi_squared那么这是可能的。我设法提出的解决方案如下所示。

import minuit
import numpy

chi_squared_template = """
def chi_squared(%(params)s):
    li = [%(params)s]
    for i,para in enumerate(li):
        p[l[i]] = para
    return (((f(data_x, p) - data_y) / errors) ** 2).sum()
"""

l = ['a1','a2','a3','a4']

p = dict()
p['a1'] = 1.
p['a2'] = 1.
p['a3'] = 1.
p['a4'] = 1.

def make_chi_squared(f, data_x, data_y, errors):
    params = ", ".join(l)
    exec chi_squared_template % {"params": params}
    return chi_squared

def f(x,p):
    return eval('a1 + a2*x + a3*x**2 + a4*x**3',
                {"__builtins__":locals()},
                p)

data_x = numpy.arange(50)
errors = numpy.random.randn(50) * 0.3
data_y = data_x**3 + errors

chi_squared = make_chi_squared(f, data_x, data_y, errors)

m = minuit.Minuit(chi_squared)
m.printMode = 1
m.migrad()
print m.values
p = m.values
print p

这有点混乱，我不确定它是否是处理此类问题的最佳方法，但它确实有效！

于 2013-02-18T10:30:21.403 回答
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以下内容在很大程度上未经测试，我通常会尽量避免这样做，但我例外，以便更好地向您解释我在评论中提到的可能适用于此的简化方式。它基于此处显示的第一个示例。

import minuit

def minuit_call(func, **kwargs):
    CALL_TEMPLATE = "minuit.Minuit({0.__name__}, {1})"
    arg_str = ', '.join('{}={}'.format(k, v) for k,v in kwargs.iteritems())
    return eval(CALL_TEMPLATE.format(func, arg_str))

def f(x, y):
    return ((x-2) / 3)**2 + y**2 + y**4

m = minuit_call(f, x=0, y=0)
m.migrad()

如您所见，使用的模板相当简单，创建它不需要手动将函数主体中的任何代码转换为最小化格式字符串。

于 2013-02-18T19:55:54.443 回答