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我不想在glm泊松回归中使用标准日志链接，因为我有零。考虑以下代码：

foo = 0:10
bar = 2 * foo
glm(bar ~ foo, family = poisson(link = "identity"))

我得到错误：

错误：未找到有效的系数集：请提供起始值

我不确定这意味着什么。我认为的“身份”链接功能是什么（即它根本不转换数据）？这个错误是什么意思，我该如何解决？

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如果您从默认 (0,0) 起点以外的地方开始，您可以获得答案。该start参数是一个向量，包含响应的截距和斜率，在链接函数的范围内。R 报告的问题通常是计算的（负）对数似然对于起始值变得无限。你可以自己检查一下：-sum(dpois(bar,0+0*foo,log=TRUE))is Inf（因为我们正在设置一个均值为零的泊松，但得到一个非零响应）。

然而，这并不是一个完整的解释，因为即使对于一些起始点，如 (0,2)，其中起始负对数似然是有限的（-sum(dpois(bar,0+2*foo,log=TRUE))大约为 20），也会发生同样的错误——人们必须深入研究更深入地了解问题所在，但我可以想象，例如，代码中根本不允许泊松均值为零。泊松的对数似然是（一个常数加号）x*log(lambda)-lambda：即使如果lambda和x都为零，这可以解决，但这在数学中并不总是显而易见的。特别是，如果您查看poisson()$validmu，它是glm用于确定一组计算的 Poisson 均值是否正常的函数，您会看到它的定义是function (mu) { all(mu > 0) }。（可以修改它以允许零值mu，但是你需要一个很好的理由来这样做就够麻烦了——我试过了，还有另一个问题，因为方差随后被计算为零。简而言之，通过自定义的最大似然估计器（例如bbmle::mle2()）比破解glm来做到这一点更容易......）

然而，泊松均值没有零估计的起点效果很好，尽管有很多警告：

glm(bar ~ foo, family = poisson(link = "identity"), start=c(1,0))

但是：我想指出您误解了链接功能的目的。即使使用标准对数链接，泊松回归的响应变量也可以为零。泊松回归的 GLM 模型是y ~ Poisson(exp(a+b*x))，不是log(y) = a + b*x。后者是不好的 if y=0，但前者完全没问题。glm(bar ~ foo, family = poisson())工作得很好。

一般来说，非规范链接函数有点痛苦：它们有时正是你所需要的（尽管从你所说的我不相信这在你的情况下是真的），但它们往往是比规范链接更麻烦，更难适应。

最后一点：我可能会将您想要的称为“非规范”或“非标准”链接；对我而言，自定义链接函数将是family()R 中的命令未提供的函数，因此您必须自己编写链接函数（例如，参见http://rpubs.com/bbolker/4082）

于 2013-02-17T00:39:26.963 回答