0

我已经实现了一个三角形镶嵌着色器，如本网站上的示例所示。

如何确定将为已定义inter和outer细分因子输出的面总数？- 它不会以任何方式影响我的程序我只想知道我的多边形/面数。

4

3 回答 3

1

可以使用简单的递归找到单个三角形的重心细分（内部和外部细分相等）的三角形数量：

// Calculate number of triangles produced by barycentric subdivision (i.e. tessellation)
// Where n is the level of detail lod and outer and inner level is always equal
int calculateTriangles(int n) {

    if(n < 0)   return 1;                               // Stopping condition
    if(n == 0)  return 0;
    return ((2*n -2) *3) + calculateTriangles(n-2);     // Recurse
}
于 2013-03-19T17:29:38.057 回答
0

这是基于内部级别和外部级别的三角形，四边形和线的顶点数或面数的完整答案！

我需要一个类似的答案，即在给定细分和内部和外部细节级别（所有 LOD 可以不同）的情况下生成的顶点数量。我解决了这个问题，并没有进一步计算出面孔的数量。

因此，对于三角形镶嵌，这是两者的答案。我对 LOD 的语法是 IL 表示内部 LOD，OL0、OL1 和 OL2 表示三个边缘的外部 LOD。

  Inner faces/triangles (based only on IL):
      if IL==1 -> inner faces = 0
      if IL odd -> inner faces = 3/2*(IL-1)(IL-3)+1
      if IL even -> inner faces = 6*(IL/2-1)^2
  Outer faces/triangles
      if IL==1 -> outer faces = (OL0+OL1+OL2 == 3) ? 1 : OL0+OL1+OL2
      else -> outer faces = 3*IL+OL0+Ol1+OL2-6
  Total = Inner + Outer faces

我知道——那些看起来很疯狂的方程式。真正有帮助的一件事是意识到任何单调递增序列的总和，例如 (7+9+11+13+15+17) 可以计算为 (num_elements/2*(first_element+last_element)。这就是平方结束的地方来自。

如果有人关心顶点的数量：

  Inner vertices:
      if IL==1 -> inner vertices = (OL0+OL1+OL2 == 3) ? 0 : 1
      if IL odd -> inner vertices = (IL-1)^2 * 3/4
      if IL even -> inner vertices = 3((IL/2)^2-IL/2) +1
  Outer vertices = OL0+OL1+OL2
  Total = Inner + Outer vertices (OL0+OL1+OL2)

这是顶点和三角形面数的四边形的答案。

  Quad Vertices   (LOD levels are IL0, IL1, OL0, OL1, OL2, OL3)
      Inner vertices:
          if IL0==IL1==1 but OL0+OL1+OL2+OL3>4 -> inner vertices = 1
          else -> inner vertices = (IL0-1)*(IL1-1)
      Outer vertices = OL0+OL1+OL2+OL3
      Total = Inner + Outer vertices

  Quad Faces (triangles)
      Outer ring faces =
        if IL0==IL1==OL0=OL1=OL2=OL3==1 -> 1 face total
        if IL0==IL1==1 but OL0+OL1+OL2+OL3>4 -> calc as if IL0=IL1=2
        else OL0+OL1+OL2+OL3+2*IL0+2*IL1-8
      Inner faces:
        if IL0<3 and IL1<3 -> 0
        else 2*(IL0-2)*(IL1-2)
      Total = Inner + Outer
          i.e.: when IL0/IL1>2 -> OL0+OL1+OL2+OL3+2*IL0+2*IL1-8 + 2*(IL0-2)*(IL1-2)

比较等值线非常简单：

  Isoline (LOD levels are OL0, OL1 - OL0 is missing top edge)
      num vertices = OL0*(OL1+1)
      num segments = OL0*OL1

唷，这是一些很长的方程式！

希望这会有所帮助！

于 2018-05-11T04:43:15.610 回答
-1

好吧，当我处理内部和外部镶嵌时，这有助于我理解如何计算它们。非常合理和直接的解释。:)

http://prideout.net/blog/?p=48

http://prideout.net/blog/?p=49

于 2013-02-16T22:18:50.547 回答