这是您的代码的扩展,可在 Mac OS X 10.7.5 上的 GCC 4.7.1 下正常编译和运行。
#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>
static void example(float f)
{
unsigned int u = *(unsigned int*)&f;
printf("%13.6e: %10u = 0x%08X (address 0x%08" PRIXPTR ")\n",
f, u, u, (uintptr_t)&f);
}
int main(void)
{
example(+3.14159F);
example(+0.0);
example(-0.0);
example(+3.456789e24);
example( 3.456789e-24);
example(-3.456789e24);
example(-3.456789e-24);
return(0);
}
输出:
3.141590e+00: 1078530000 = 0x40490FD0 (address 0x7FFF5FD3754C)
0.000000e+00: 0 = 0x00000000 (address 0x7FFF5FD3754C)
-0.000000e+00: 2147483648 = 0x80000000 (address 0x7FFF5FD3754C)
3.456789e+24: 1748435002 = 0x6837003A (address 0x7FFF5FD3754C)
3.456789e-24: 411417185 = 0x1885BA61 (address 0x7FFF5FD3754C)
-3.456789e+24: 3895918650 = 0xE837003A (address 0x7FFF5FD3754C)
-3.456789e-24: 2558900833 = 0x9885BA61 (address 0x7FFF5FD3754C)
如您所见,我使用的是 64 位机器。您可以在十六进制中看到符号位在最高有效字节中;不太明显的是指数在接下来的 8 位中,尾数在剩余的 23 位中。
您的代码与我所展示的非常接近——一旦错别字被修复。您使用的代码MASK
很神秘,因为您没有显示是什么MASK
。但是,它应该打印几乎所有浮点值的信息,除了正零(因为随后u&u
评估为假)或具有匹配的位模式的一个特定浮点值MASK
。
对于我的代码,编译器会发出警告:
$ gcc -O3 -g -std=c99 -Wall -Wextra -Wmissing-prototypes -Wstrict-prototypes \
-Wold-style-definition x.c -o x
x.c: In function ‘example’:
x.c:6:5: warning: dereferencing type-punned pointer will break strict-aliasing rules [-Wstrict-aliasing]
$
这是另一个扩展,以及更多示例输出:
#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>
static void example(float f)
{
unsigned int u = *(unsigned int*)&f;
unsigned int s = u >> 31;
unsigned int e = (u >> 23) & 0xFF;
unsigned int m = (u >> 16) & 0x7F;
printf("%13.6e: %10u = 0x%08X (s=%u, e=x%02X, m=0x%02X) (0x%08" PRIXPTR ")\n",
f, u, u, s, e, m, (uintptr_t)&f);
}
int main(void)
{
example(+3.14159F);
example(+0.0);
example(-0.0);
example(+1.0);
example(-1.0);
example(+2.0);
example(-2.0);
example(+3.0);
example(-3.0);
example(+4.0);
example(-4.0);
example(+5.0);
example(-5.0);
example(+3.456789e24);
example( 3.456789e-24);
example(-3.456789e24);
example(-3.456789e-24);
return(0);
}
输出:
3.141590e+00: 1078530000 = 0x40490FD0 (s=0, e=x80, m=0x49) (0x7FFF6112754C)
0.000000e+00: 0 = 0x00000000 (s=0, e=x00, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
-0.000000e+00: 2147483648 = 0x80000000 (s=1, e=x00, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
1.000000e+00: 1065353216 = 0x3F800000 (s=0, e=x7F, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
-1.000000e+00: 3212836864 = 0xBF800000 (s=1, e=x7F, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
2.000000e+00: 1073741824 = 0x40000000 (s=0, e=x80, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
-2.000000e+00: 3221225472 = 0xC0000000 (s=1, e=x80, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
3.000000e+00: 1077936128 = 0x40400000 (s=0, e=x80, m=0x40) (0x7FFF6112754C)
-3.000000e+00: 3225419776 = 0xC0400000 (s=1, e=x80, m=0x40) (0x7FFF6112754C)
4.000000e+00: 1082130432 = 0x40800000 (s=0, e=x81, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
-4.000000e+00: 3229614080 = 0xC0800000 (s=1, e=x81, m=0x00) (0x7FFF6112754C)
5.000000e+00: 1084227584 = 0x40A00000 (s=0, e=x81, m=0x20) (0x7FFF6112754C)
-5.000000e+00: 3231711232 = 0xC0A00000 (s=1, e=x81, m=0x20) (0x7FFF6112754C)
3.456789e+24: 1748435002 = 0x6837003A (s=0, e=xD0, m=0x37) (0x7FFF6112754C)
3.456789e-24: 411417185 = 0x1885BA61 (s=0, e=x31, m=0x05) (0x7FFF6112754C)
-3.456789e+24: 3895918650 = 0xE837003A (s=1, e=xD0, m=0x37) (0x7FFF6112754C)
-3.456789e-24: 2558900833 = 0x9885BA61 (s=1, e=x31, m=0x05) (0x7FFF6112754C)
这是开始对IEEE 754 单精度浮点格式进行一些详细的分析。引用的 Wikipedia 页面提供了有关为什么我用于创建s
,e
的值m
具有相关性的更多信息(注意我正在使用 Intel 机器,因此这是 little-endian 数据)。
除了“逐渐下溢”值、零、无穷大和 NaN 之外,“真实”尾数的第一位始终为 1,因此该格式实际上并未存储该值。您可以从 1、2、4 的值中看到这一点——与 3 和 5 形成对比(尽管 3 和 5 的二进制表示包含两个设置位,但它们中的每一个都在尾数中设置了一个位)。