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我试图搜索与该主题相关的类似线程，但似乎没有人关心带状系统（...）。

我有兴趣使用 C 代码中的 LAPACK/ScaLAPACK 求解带状矩阵。首先，在尝试使用 ScaLAPACK 之前，我想使用 LAPACK 实现顺序解决方案。

问题：两种语言之间的行主要/列主要差异似乎正在影响我的解决方案过程。这是我打算解决的系统：

线性系统

以下代码将该矩阵转换为 LAPACK 的带状数据结构，在此处指定。

  int rr = 6;     // Rank.
  int kl = 2;     // Number of lower diagonals.
  int ku = 1;     // Number of upper diagonals.
  int nrhs = 1;   // Number of RHS.
  double vals[36] = {0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,  // Req. ex. space.
                     0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,  // Req. ex. space.
                   666.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,  22.5,  // First up diag.
                     1.0, -50.0, -50.0, -50.0, -50.0,  -2.6,  // Main diagonal.
                    27.5,  27.5,  27.5,  27.5,   4.0, 666.0,  // First low diag.
                     0.0,   0.0,   0.0,  -1.0, 666.0, 666.0}; // 2nd low diag.

  int lda = rr;   // Leading dimension of the matrix.
  int ipiv[6];    // Information on pivoting array.
  double rhs[] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0};  // RHS.
  int ldb = lda;  // Leading dimension of the RHS.
  int info = 0;   // Evaluation variable for solution process.
  int ii;         // Iterator.
  int jj;         // Iterator.

  dgbsv_(&rr, &kl, &ku, &nrhs, vals, &lda, ipiv, rhs, &ldb, &info);

  printf("info = %d\n", info);
  for (ii = 0; ii < ldb; ii++) {
    printf("%f\n", rhs[ii]);
  }
  putchar('\n');

正如我所说，我担心我转换矩阵的方式是不正确的，因为我的解决方案产生了：

[ejspeiro@node01 lapack-ex02]$ make runs
`pwd`/blogs < blogs.in
info = 1
1.000000
1.000000
1.000000
1.000000
1.000000
0.000000

Fortran 的返回值info = 1意味着分解已完成，但U(1,1) = 0在 的 LU 分解中A = LU。

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2 回答 2

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正如您所注意到的，您的矩阵是以行优先格式输入的。将它写在主要列中，我们在视觉上看到的行将对应于列：

  double vals[36] = {0.0,   0.0,   0.0,   1.0,  27.5,   0.0,
                     0.0,   0.0,   0.0, -50.0,  27.5,   0.0,
                     0.0,   0.0,  22.5, -50.0,  27.5,   0.0,
                     0.0,   0.0,  22.5, -50.0,  27.5,  -1.0,
                     0.0,   0.0,  22.5, -50.0,   4.0,  0.0,
                     0.0,   0.0,  22.5,  -2.6,   0.0,  0.0};
于 2014-02-26T22:01:03.317 回答
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好吧，我会回答这个问题，以便称其为“已解决”。

这些文件代表功能代码。如果有人遇到同样的问题，我将提供此功能：使用 C 中的 LAPACK 求解带状方程组。

  1. https://dl.dropbox.com/u/5432016/banded/cmtk.h
  2. https://dl.dropbox.com/u/5432016/banded/blogs.c

如果有人对实施有任何额外的建议，我将很高兴欢迎他们！

我的下一步是分发核心矩阵，以便用 ScaLAPACK 解决。

谢谢！

于 2013-03-21T17:02:39.593 回答